振蕩猝滅現(xiàn)象主要分為振幅死亡（AD）和振蕩死亡（OD）,是一種集群動(dòng)力學(xué)行為,其中振幅死亡在工程減震優(yōu)化控制領(lǐng)域具有廣泛研究,而振蕩死亡在生物醫(yī)學(xué)方面有重要意義。實(shí)際上,影響耦合電路系統(tǒng)振蕩猝滅動(dòng)力學(xué)行為的主要因素為內(nèi)在的非線性項(xiàng)和外在的耦合通道特性,因此,內(nèi)在的非線性項(xiàng)和外在的耦合通道特性為研究各種形式的振蕩猝滅動(dòng)力學(xué)以及它們的特點(diǎn)、條件、內(nèi)在機(jī)制和控制原理提供理論依據(jù),為工程和生命科學(xué)中猝滅現(xiàn)象的研究提供應(yīng)用價(jià)值。本文主要探究具有不同通道特性的耦合方式（時(shí)變開關(guān)耦合、低通濾波器和正負(fù)反饋耦合）對(duì)振幅和振蕩死亡的產(chǎn)生以及兩者間相互轉(zhuǎn)變過程的影響。（1）時(shí)變開關(guān)耦合作用下,研究了耦合作用的調(diào)制頻率和調(diào)制振幅對(duì)耦合周期（或混沌振子）的影響,結(jié)果表明隨著調(diào)制振幅增大,振幅死亡區(qū)域先增加后減小,調(diào)制頻率越大時(shí),振幅死亡區(qū)域的臨界調(diào)制振幅也增大;（2）耦合電路通道中的有源濾波器的特性對(duì)耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響,結(jié)果表明單（雙）通道耦合系統(tǒng)（不管是局域和全局?jǐn)U散耦合系統(tǒng),還是共軛耦合系統(tǒng)、平均場(chǎng)耦合系統(tǒng)）的振蕩猝滅現(xiàn)象都與低通濾波器截止頻率和有源器件參數(shù)密切相關(guān),并且在單通道擴(kuò)散耦合（局域和全局... 

【文章來源】：江西理工大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：90 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

周期調(diào)制耦合強(qiáng)度隨時(shí)間的關(guān)系圖，00,,T分別為耦合項(xiàng)的調(diào)制振幅、平均耦合強(qiáng)度和調(diào)制周期

第二章非全同耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對(duì)振幅死亡的影響10耦合項(xiàng)=[10;01]，頻率失配21=||，當(dāng)=0（常耦合強(qiáng)度）和1=2時(shí)，在耦合系統(tǒng)（2.1）中出現(xiàn)AD，如圖2.3（a）為在0~參數(shù)空間中AD區(qū)域的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，形狀呈V形，由調(diào)制耦合強(qiáng)度的表達(dá)式可知該耦合強(qiáng)度有平均耦合強(qiáng)度0、調(diào)制頻率0和調(diào)制振幅三個(gè)參數(shù)，因此，首先探究調(diào)制振幅對(duì)AD的影響，如圖2.2（a）-（d）為固定調(diào)制頻率0=4和平均耦合強(qiáng)度0=7，分別為0，0.8，1.0，1.8時(shí)的分叉圖。當(dāng)=0時(shí)，即耦合強(qiáng)度為常數(shù)，隨著頻率失配從零增加到臨界值7.3c=，耦合系統(tǒng)也從振蕩態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)锳D，圖2.2（a）中的插圖表示=2時(shí)周期振蕩態(tài)的時(shí)序圖，當(dāng)=0.8時(shí)，產(chǎn)生AD的臨界頻率失配5.6c=，圖2.2（b）中的插圖為=6時(shí)()1xt的時(shí)序圖，當(dāng)=1.0時(shí)耦合系統(tǒng)在[4.6,7.1]和[9.85,20]兩個(gè)參數(shù)區(qū)間內(nèi)都出現(xiàn)了AD，圖2.2（c）中的插圖表示=8時(shí)周期2的振蕩態(tài)，當(dāng)=1.8時(shí)耦合系統(tǒng)在[1.1,1.2]、[15.1,16.0]和[18.3,20]三個(gè)參數(shù)空間出現(xiàn)AD，圖2.2（d）中的插圖表示=5時(shí)多周期的振蕩態(tài)。圖2.2(a)-(d)為給定00=7,=4，=0.0,0.8,1.0,1.8時(shí)在()1xt~參數(shù)空間中的分叉圖，其中的插圖分別為=2,6,8,5時(shí)()1xt的時(shí)間序列如圖2.3（a）-（f）表示在0~參數(shù)空間中AD區(qū)域的數(shù)值結(jié)果，其中給定0=4，分別為0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8，圖中藍(lán)色表示AD，紅色表示振蕩態(tài)。利用周

第二章非全同耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對(duì)振幅死亡的影響11期調(diào)制耦合下AD的穩(wěn)定性條件，探究耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對(duì)AD區(qū)域的影響機(jī)制，一般性來說，當(dāng)耦合強(qiáng)度為常數(shù)時(shí)，耦合系統(tǒng)中AD的穩(wěn)定性是由方程（2.1）在0iZ=處的線性穩(wěn)定性分析獲得，得到特征方程為（2.4），AD區(qū)域的穩(wěn)定性條件是特征值實(shí)部小于零，即Re()0，所以，AD區(qū)域的右邊界為式（2.5），然而，當(dāng)是隨時(shí)間變化的函數(shù)時(shí)，在原始固定點(diǎn)的線性穩(wěn)定性分析已經(jīng)不再適用。如圖2.3（a）-（f）表示隨著調(diào)制振幅的增加，AD區(qū)域首先增加，但是當(dāng)c時(shí)隨著增加AD區(qū)域減小，而且當(dāng)1時(shí)AD區(qū)域分裂成兩部分，在頻率失配方向上形成了的鋸齒狀A(yù)D，這也是首次在頻率失配方向上觀察到鋸齒狀A(yù)D，然而在確定空間頻率分布的耦合系統(tǒng)中，在參數(shù)方向上觀察到了鋸齒狀OD。所謂頻率失配方向上的鋸齒狀A(yù)D就是在參數(shù)空間0~中AD區(qū)域被分成兩部分甚至多部分，如圖2.3（d）中=1.1，0=5的垂直線所示，AD狀態(tài)發(fā)生在[3.6,5.4]和[9.3,20]區(qū)間上。隨著調(diào)制振幅增加，兩個(gè)鋸齒狀A(yù)D區(qū)域縮小并且逐漸遠(yuǎn)離。()()2221121,2,3,41,42j+=（2.4）21,21,228+（2.5）圖2.3(a)-(f)為給定0=4，分別為0.0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8時(shí)在0~參數(shù)空間中的相圖，藍(lán)色表示AD，紅色表示振蕩態(tài)

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]耦合非全同非線性振子的同步與振蕩死亡的研究[D]. 馬紅靜.北京郵電大學(xué) 2014
[2]耦合振子的振幅死亡和雙團(tuán)簇“奇異態(tài)”[D]. 朱云.北京郵電大學(xué) 2011
[3]耦合混沌振子的反向同步與振幅死亡[D]. 劉維清.北京郵電大學(xué) 2008

碩士論文
[1]耦合非線性系統(tǒng)振蕩猝滅動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究[D]. 陳江南.江西理工大學(xué) 2017
[2]耦合非線性振子中的振蕩死亡[D]. 吳小舒.華中科技大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3374884