振蕩猝滅現(xiàn)象主要分為振幅死亡（AD）和振蕩死亡（OD）,是一種集群動力學行為,其中振幅死亡在工程減震優(yōu)化控制領域具有廣泛研究,而振蕩死亡在生物醫(yī)學方面有重要意義。實際上,影響耦合電路系統(tǒng)振蕩猝滅動力學行為的主要因素為內(nèi)在的非線性項和外在的耦合通道特性,因此,內(nèi)在的非線性項和外在的耦合通道特性為研究各種形式的振蕩猝滅動力學以及它們的特點、條件、內(nèi)在機制和控制原理提供理論依據(jù),為工程和生命科學中猝滅現(xiàn)象的研究提供應用價值。本文主要探究具有不同通道特性的耦合方式（時變開關耦合、低通濾波器和正負反饋耦合）對振幅和振蕩死亡的產(chǎn)生以及兩者間相互轉變過程的影響。（1）時變開關耦合作用下,研究了耦合作用的調(diào)制頻率和調(diào)制振幅對耦合周期（或混沌振子）的影響,結果表明隨著調(diào)制振幅增大,振幅死亡區(qū)域先增加后減小,調(diào)制頻率越大時,振幅死亡區(qū)域的臨界調(diào)制振幅也增大;（2）耦合電路通道中的有源濾波器的特性對耦合系統(tǒng)動力學行為的影響,結果表明單（雙）通道耦合系統(tǒng)（不管是局域和全局擴散耦合系統(tǒng),還是共軛耦合系統(tǒng)、平均場耦合系統(tǒng)）的振蕩猝滅現(xiàn)象都與低通濾波器截止頻率和有源器件參數(shù)密切相關,并且在單通道擴散耦合（局域和全局... 

【文章來源】：江西理工大學江西省

【文章頁數(shù)】：90 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

周期調(diào)制耦合強度隨時間的關系圖，00,,T分別為耦合項的調(diào)制振幅、平均耦合強度和調(diào)制周期

第二章非全同耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對振幅死亡的影響10耦合項=[10;01]，頻率失配21=||，當=0（常耦合強度）和1=2時，在耦合系統(tǒng)（2.1）中出現(xiàn)AD，如圖2.3（a）為在0~參數(shù)空間中AD區(qū)域的實驗結果，形狀呈V形，由調(diào)制耦合強度的表達式可知該耦合強度有平均耦合強度0、調(diào)制頻率0和調(diào)制振幅三個參數(shù)，因此，首先探究調(diào)制振幅對AD的影響，如圖2.2（a）-（d）為固定調(diào)制頻率0=4和平均耦合強度0=7，分別為0，0.8，1.0，1.8時的分叉圖。當=0時，即耦合強度為常數(shù)，隨著頻率失配從零增加到臨界值7.3c=，耦合系統(tǒng)也從振蕩態(tài)轉變?yōu)锳D，圖2.2（a）中的插圖表示=2時周期振蕩態(tài)的時序圖，當=0.8時，產(chǎn)生AD的臨界頻率失配5.6c=，圖2.2（b）中的插圖為=6時()1xt的時序圖，當=1.0時耦合系統(tǒng)在[4.6,7.1]和[9.85,20]兩個參數(shù)區(qū)間內(nèi)都出現(xiàn)了AD，圖2.2（c）中的插圖表示=8時周期2的振蕩態(tài)，當=1.8時耦合系統(tǒng)在[1.1,1.2]、[15.1,16.0]和[18.3,20]三個參數(shù)空間出現(xiàn)AD，圖2.2（d）中的插圖表示=5時多周期的振蕩態(tài)。圖2.2(a)-(d)為給定00=7,=4，=0.0,0.8,1.0,1.8時在()1xt~參數(shù)空間中的分叉圖，其中的插圖分別為=2,6,8,5時()1xt的時間序列如圖2.3（a）-（f）表示在0~參數(shù)空間中AD區(qū)域的數(shù)值結果，其中給定0=4，分別為0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8，圖中藍色表示AD，紅色表示振蕩態(tài)。利用周

第二章非全同耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對振幅死亡的影響11期調(diào)制耦合下AD的穩(wěn)定性條件，探究耦合系統(tǒng)中周期調(diào)制耦合對AD區(qū)域的影響機制，一般性來說，當耦合強度為常數(shù)時，耦合系統(tǒng)中AD的穩(wěn)定性是由方程（2.1）在0iZ=處的線性穩(wěn)定性分析獲得，得到特征方程為（2.4），AD區(qū)域的穩(wěn)定性條件是特征值實部小于零，即Re()0，所以，AD區(qū)域的右邊界為式（2.5），然而，當是隨時間變化的函數(shù)時，在原始固定點的線性穩(wěn)定性分析已經(jīng)不再適用。如圖2.3（a）-（f）表示隨著調(diào)制振幅的增加，AD區(qū)域首先增加，但是當c時隨著增加AD區(qū)域減小，而且當1時AD區(qū)域分裂成兩部分，在頻率失配方向上形成了的鋸齒狀AD，這也是首次在頻率失配方向上觀察到鋸齒狀AD，然而在確定空間頻率分布的耦合系統(tǒng)中，在參數(shù)方向上觀察到了鋸齒狀OD。所謂頻率失配方向上的鋸齒狀AD就是在參數(shù)空間0~中AD區(qū)域被分成兩部分甚至多部分，如圖2.3（d）中=1.1，0=5的垂直線所示，AD狀態(tài)發(fā)生在[3.6,5.4]和[9.3,20]區(qū)間上。隨著調(diào)制振幅增加，兩個鋸齒狀AD區(qū)域縮小并且逐漸遠離。()()2221121,2,3,41,42j+=（2.4）21,21,228+（2.5）圖2.3(a)-(f)為給定0=4，分別為0.0,0.5,1.0,1.1,1.4,1.8時在0~參數(shù)空間中的相圖，藍色表示AD，紅色表示振蕩態(tài)

【參考文獻】：
博士論文
[1]耦合非全同非線性振子的同步與振蕩死亡的研究[D]. 馬紅靜.北京郵電大學 2014
[2]耦合振子的振幅死亡和雙團簇“奇異態(tài)”[D]. 朱云.北京郵電大學 2011
[3]耦合混沌振子的反向同步與振幅死亡[D]. 劉維清.北京郵電大學 2008

碩士論文
[1]耦合非線性系統(tǒng)振蕩猝滅動力學機制的研究[D]. 陳江南.江西理工大學 2017
[2]耦合非線性振子中的振蕩死亡[D]. 吳小舒.華中科技大學 2013



本文編號：3374884