發(fā)布時(shí)間：2021-08-19 15:29

　　微生物的連續(xù)培養(yǎng)模型在生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域中具有重要地位及廣泛應(yīng)用.恒化器及恒濁器是用于微生物連續(xù)培養(yǎng)的重要實(shí)驗(yàn)儀器.自1950年Monod和Novick闡述了微生物連續(xù)培養(yǎng)的基本數(shù)學(xué)原理后,恒化器模型受到學(xué)者們的廣泛研究并取得了豐碩的成果.然而,在實(shí)際操作中,不管怎樣精確的控制培養(yǎng)過程中的條件,生物個(gè)體的生長(zhǎng)都會(huì)受到隨機(jī)環(huán)境因素的影響.故應(yīng)用隨機(jī)模型來(lái)分析物種的行為更加符合實(shí)際情況.本文主要研究在環(huán)境噪聲擾動(dòng)下的隨機(jī)恒化器模型的漸近行為,全文共由三章組成:第一章介紹了本文的研究背景及內(nèi)外研究現(xiàn)狀、本文的主要工作和需要用到的定義、引理和記號(hào).第二章研究了一類具有Monod-Haldane反應(yīng)函數(shù)的隨機(jī)恒濁器模型的動(dòng)力學(xué)行為.選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明該模型全局唯一正解的存在,應(yīng)用Khasminskii的遍歷性理論,得出隨機(jī)恒化器模型的平穩(wěn)分布存在性.討論了模型的絕滅性,最后給出了數(shù)值模擬.第三章研究了一類稀釋率受到隨機(jī)因素干擾的新穎的恒濁器模型,基于Chebyshev不等式和?Ito公式,選取合適的Lyapunov函數(shù),證明該模型全局唯一正解的存在.還證明了模型在長(zhǎng)時(shí)間后微生物的生存... 

【文章來(lái)源】：湖北民族大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文主要工作
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 具有Monod-Haldane反應(yīng)函數(shù)的隨機(jī)恒濁器模型
    2.1 引言
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 系統(tǒng)(2.2)的平穩(wěn)分布存在性及遍歷性
    2.4 系統(tǒng)(2.2)的絕滅
    2.5 系統(tǒng)(2.2)的數(shù)值模擬
    2.6 本章總結(jié)
第三章 一種稀釋率受到隨機(jī)擾動(dòng)的隨機(jī)恒濁器模型
    3.1 引言
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 系統(tǒng)(3.2)的解的隨機(jī)持久性
    3.4 系統(tǒng)(3.2)的滅絕
    3.5 系統(tǒng)(3.2)的數(shù)值模擬
    3.6 本章總結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間主要研究成果、參加學(xué)術(shù)會(huì)議及獲獎(jiǎng)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有多個(gè)參數(shù)擾動(dòng)的隨機(jī)恒化器模型研究[J]. 李姣,孟琳琳,原三領(lǐng).  上海理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2013(06)



本文編號(hào)：3351664