數(shù)論函數(shù)是定義域為正整數(shù)、陪域為復數(shù)的函數(shù)。在數(shù)學領域中,數(shù)論是數(shù)學的一個分支,而數(shù)論函數(shù)是數(shù)論研究的一個重要內容。由于許多數(shù)論問題和組合數(shù)學問題均要通過轉化為數(shù)論函數(shù)來解決,這就需要我們對數(shù)論函數(shù)進行深入的研究。然而很多數(shù)論函數(shù)的取值往往很不規(guī)律,但是對它們的均值進行研究卻可以得到優(yōu)美的漸近公式,所以對函數(shù)均值的討論在數(shù)論函數(shù)的研究中就有著非同一般的意義。隨著信息時代的到來,數(shù)論函數(shù)的研究不僅僅局限于數(shù)學領域。近些年來,數(shù)論函數(shù)的研究被廣泛應用到密碼學、通信技術、計算機科學與技術等諸多方面。本文應用初等方法和解析方法研究了 Smarandache可乘函數(shù)的均值以及指數(shù)和、特征和的上界問題,得到了 Smarandache可乘函數(shù)的幾類均值,并且利用低漢明重量數(shù)上指數(shù)和、特征和的上界證明了在密碼算法中有廣泛應用的低漢明重量的均勻分布性質。具體研究內容和結果如下:（1）利用初等及解析方法研究了 Smarandache可乘函數(shù)S（n）及其倒數(shù)在簡單數(shù)序列上的均值、Smarandache可乘函數(shù)S（n）與最大素因子函數(shù)的混合函數(shù)在M次冪補數(shù)上的均值,并構造了一個新的Smarandache可乘函... 

【文章來源】：西安理工大學陜西省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要成果及內容組織
2 包含Smarandache可乘函數(shù)的均值計算
    2.1 引言
    2.2 主要結論
    2.3 相關定義和引理
    2.4 定理的證明
    2.5 本章小結
3 一類低漢明重量序列上的指數(shù)和上界及其分布
    3.1 引言
    3.2 主要結論
    3.3 相關定義和引理
    3.4 定理的證明
    3.5 定理的應用
    3.6 本章小結
4 低漢明重量乘積的分布
    4.1 引言
    4.2 主要結論
    4.3 相關定義及引理
    4.4 定理的證明
    4.5 本章小結
5 總結與展望
    5.1 總結
    5.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間主要研究成果



本文編號：3337618