在理論生態(tài)學中,對于捕食-食餌系統(tǒng)的研究一直以來都是數(shù)學與生物學家們廣泛關注的焦點。許多學者從種群動力學系統(tǒng)以及功能反應、收獲反應、時滯反應、庇護效應、生境復雜性效應等各方面進行了探索。在現(xiàn)有研究的基礎上,本文建立了 一類具有收獲效應和雙時滯效應的捕食-食餌系統(tǒng),其中功能反應采用的是Holling Ⅳ型功能性反應（食餌表現(xiàn)出群體防御能力）,收獲效應是線性收獲,時滯效應包括生產(chǎn)時滯和消化時滯。本文首先是對無時滯系統(tǒng)解的一致有界性、平衡點的存在性以及穩(wěn)定性做了分析;其次證明了時滯系統(tǒng)在只有生產(chǎn)時滯、消化時滯以及兩種時滯共存的情況下正平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性;最后應用Pontryagin極大值原理對所建立系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略進行了討論。結(jié)果表明,在無時滯系統(tǒng)中,只要滿足初值在R2+內(nèi)、食餌的內(nèi)稟生長率大于其捕獲率,那么系統(tǒng)的解都是一致有界的且存在兩個邊界平衡點和至多兩個正平衡點。其中平凡平衡點E0為鞍點,軸向平衡點E1的穩(wěn)定性與參數(shù)的選取有關,對于正平衡點E1*,若Jacobian矩陣的跡小于0并且收獲強度滿足不等式max{U2,W1}<E<min{W2,U1},則E1... 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

和(b)分別是滿足條件(5.1)的相圖和軌線

蘭州大學碩士學位論文具有雙時滯效應和HollingIV型功能反應的捕食系統(tǒng)的動力學行為與最優(yōu)收獲策略問題30圖3滿足條件(5.1)的多初值的相圖(E4.2).圖4(a)和(b)分別是滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.25).圖5滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.5).圖1(a)是相圖，(b)是軌線圖。當r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35時，初值取(a)(b)

蘭州大學碩士學位論文具有雙時滯效應和HollingIV型功能反應的捕食系統(tǒng)的動力學行為與最優(yōu)收獲策略問題30圖3滿足條件(5.1)的多初值的相圖(E4.2).圖4(a)和(b)分別是滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.25).圖5滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.5).圖1(a)是相圖，(b)是軌線圖。當r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35時，初值取(a)(b)

【參考文獻】：
期刊論文
[1]帶周期系數(shù)的捕食—食餌模型的最優(yōu)收獲策略研究[J]. 葛穎穎.  淮海工學院學報(自然科學版). 2019(03)
[2]具有Holling Ⅲ型功能反應捕食模型的穩(wěn)定性及最優(yōu)收獲策略[J]. 唐秋林,吳美云,陸海華,顧俞紅,王金金.  南通大學學報(自然科學版). 2018(03)
[3]具有脈沖收獲的非自治Gilpin-Ayala模型的最大收獲量問題[J]. 吳艷梅,竇家維,馬麗.  云南大學學報(自然科學版). 2017(03)
[4]具有庇護所的R型捕食-食餌系統(tǒng)的最優(yōu)收獲[J]. 賈玲,竇霽虹,王曉玲.  西北大學學報(自然科學版). 2012(04)
[5]一類捕食與被捕食系統(tǒng)的最優(yōu)可持續(xù)收獲策略[J]. 馮光庭,金星任.  湖北第二師范學院學報. 2012(02)
[6]具Holling Ⅱ功能反應的捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲策略問題[J]. 丁建華,雒志學,朱清泉.  溫州大學學報(自然科學版). 2011(01)
[7]捕食種群具有常數(shù)收獲率并具有類功能性反應的食餌-捕食系統(tǒng)[J]. 沈伯騫,司成斌.  工程數(shù)學學報. 2000(01)
[8]一個食餌種群具有常數(shù)收獲率和具有第Ⅲ類功能性反應的捕-食系統(tǒng)的定性分析[J]. 劉宣亮,戴國仁.  生物數(shù)學學報. 1997(03)
[9]具有常數(shù)收獲率和第二類功能性反應的捕-食系統(tǒng)可以至少存在兩個極限環(huán)[J]. 劉宣亮.  生物數(shù)學學報. 1994(S1)
[10]捕食者種群具有常數(shù)收獲率和具有Holling第一類功能性反應的捕－食系統(tǒng)[J]. 戴國仁,徐長醒.  數(shù)學物理學報. 1994(02)

博士論文
[1]捕食系統(tǒng)的動力學分析及收獲策略研究[D]. 劉鑫鑫.吉林大學 2019
[2]幾類不確定和確定參數(shù)食鉺—捕食者模型動力學行為及最優(yōu)收獲問題的研究[D]. 王清龍.華中師范大學 2017

碩士論文
[1]帶有Holling-Ⅱ型功能反應函數(shù)的宿主-兼性寄生蟲模型的分支分析[D]. 向創(chuàng).華中師范大學 2019
[2]兩類隨機時滯種群模型的動力學性質(zhì)及優(yōu)化收獲策略[D]. 劉立丹.山東科技大學 2017
[3]幾類功能性反應捕食系統(tǒng)的最優(yōu)收獲問題研究[D]. 張慧.蘭州交通大學 2014
[4]具Holling-IV功能反應函數(shù)的捕食系統(tǒng)的定性分析[D]. 劉丹丹.南京航空航天大學 2013
[5]漁業(yè)資源管理中的最優(yōu)策略及其應用研究[D]. 薛媛.陜西師范大學 2012
[6]比率型三種群模型的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲問題的研究[D]. 王宗鋒.蘭州交通大學 2012



本文編號：3334490