生物或者物體由于集群屬性形成的群體行為常見于自然界中。群體行為研究有助于人類深入地了解自然界,并為智能集群控制提供理論指導(dǎo)。數(shù)十年來,群體運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注,但是,由于生物系統(tǒng)的復(fù)雜性,到目前為止還沒有形成通用的、被廣泛應(yīng)用的理論模型。元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)模擬具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),另外,最小勢(shì)能原理是自然界中廣泛適用的規(guī)則,本研究將二者結(jié)合建立群體運(yùn)動(dòng)的勢(shì)能模型,用其對(duì)魚類的群體行為進(jìn)行研究。當(dāng)魚群在淺水中游動(dòng)時(shí),可以視為魚群處于二維空間中。本文首先基于這一假設(shè),對(duì)魚群的群體行為建立二維勢(shì)能模型,把魚群中每個(gè)個(gè)體視為元胞自動(dòng)機(jī)的元胞,個(gè)體的參考鄰居視為鄰居元胞。勢(shì)能模型中鄰居的狀態(tài)決定了個(gè)體的運(yùn)動(dòng)決策;角度勢(shì)能表征個(gè)體間運(yùn)動(dòng)方向的影響,而距離勢(shì)能表征個(gè)體間相對(duì)位置的影響;除此之外,由鄰居組成的局部群體也影響著個(gè)體的決策,本文用鄰居的平均位置和運(yùn)動(dòng)方向表征局部群體的狀態(tài)。為了更真實(shí)地模擬魚群行為,本文通過對(duì)二維勢(shì)能模型優(yōu)化,把其拓展為三維勢(shì)能模型。魚類為了避免頻繁地調(diào)節(jié)魚鰾等生理結(jié)構(gòu),更傾向于在同一水平面內(nèi)移動(dòng)。所以,本文在三維勢(shì)能模型的角度勢(shì)能中增加了傾斜游動(dòng)勢(shì)能,同時(shí),三維模型中局... 

【文章來源】：西南科技大學(xué)四川省

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

元胞

西南科技大學(xué)碩士學(xué)位論文8(2)元胞空間：元胞空間是算法單元在不同維度中所在區(qū)域。如圖2-1所示，元胞空間可以是一維空間如圖(a)、二維空間如圖(b,c)、三維空間如圖(d)，其劃分的規(guī)則依據(jù)不同的研究問題可以存在很大差距。(a)(b)馮·諾依曼模型(c)莫爾模型(d)圖2-1元胞自動(dòng)機(jī)模型圖Fig.2-1Cellularautomatonmodels(3)鄰居：鄰居是元胞周圍具有影響元胞自身狀態(tài)的元胞，元胞的鄰居組成由模型決定，對(duì)不同的元胞自動(dòng)機(jī)模型，其元胞鄰居可能存在差異，因此其鄰居數(shù)量可能不相同。如圖2-1所示，元胞搜索鄰居時(shí)的搜索半徑等于1；所以在不同維度中元胞鄰居的數(shù)量可能存在差異，對(duì)于圖(a)一維空間中的初等元胞自動(dòng)機(jī)其鄰居為元胞左右兩個(gè)元胞，圖(c)二維空間中的元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居為元胞周圍的8個(gè)元胞。圖(d)三維空間中的鄰居為除了中心的元胞自身其周圍26個(gè)算法單元均為鄰居。同時(shí)，元胞鄰居的定義規(guī)則不一樣，鄰居個(gè)數(shù)也不同，如圖(b)所示的馮·諾依曼型元胞自動(dòng)機(jī)把上下左右四個(gè)鄰居作元胞鄰居；而圖(c)所示的摩爾型元胞自動(dòng)機(jī)把相鄰的四個(gè)對(duì)角算法單元也作為鄰居。(4)演化規(guī)則：元胞自動(dòng)機(jī)屬于局部規(guī)則的系統(tǒng)算法，元胞的狀態(tài)由鄰居通過某種算法映射到元胞上，鄰居的選擇和映射函數(shù)由元胞自動(dòng)機(jī)決定。規(guī)則確定好后，元胞執(zhí)行統(tǒng)一的規(guī)則，最終演化為模擬結(jié)果，如公式2-1。_,_,,_(2-1)式中：t—時(shí)間步，t屬于正整數(shù)；—元胞i在t+1時(shí)間步的狀態(tài)；_—第n個(gè)元胞鄰居在第t時(shí)間步的狀態(tài)。元胞自動(dòng)機(jī)由馮·諾依曼于1940年首先提出，而英國(guó)數(shù)學(xué)家康威依據(jù)細(xì)胞的“生”或者“死”兩種狀態(tài)設(shè)計(jì)出生命游戲。該游戲展現(xiàn)了元胞自動(dòng)機(jī)模擬復(fù)雜系統(tǒng)的獨(dú)特10010110

理論基礎(chǔ)介紹11種類型[58]，如圖2-4所示，“schools”是對(duì)運(yùn)動(dòng)同方向的極性化的魚群的描述，其對(duì)魚群的結(jié)構(gòu)和速度等相關(guān)性具有明確要求；而“shoals”是描述以某種原因聚集在一起的魚類群體，對(duì)魚群的結(jié)構(gòu)不做區(qū)分。值得注意的是：目前為止，中文中的魚群還沒有明確的專業(yè)的術(shù)語，所以對(duì)于聚集在一起的魚群統(tǒng)稱為“魚群”。圖2-4魚類群體定義示意圖[58]Fig.2-4Definitionoffishschools群體運(yùn)動(dòng)的成因千遍萬化，物種的差異或者環(huán)境的變化，即使同一種物種不同階段和時(shí)間所展現(xiàn)的群體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也不同。例如在躲避天敵襲擊、群體覓食、產(chǎn)卵時(shí)都會(huì)形成不同的群體結(jié)構(gòu)。但是，在不同的環(huán)境條件下形成的群體都有可能符合多種群體結(jié)構(gòu)，如圖2-4所示，在產(chǎn)卵和覓食中都可能形成“shoaling”或“schooling”。2.4典型的群體運(yùn)動(dòng)模型獨(dú)立的個(gè)體組成群體并形成規(guī)則的群體行為是一個(gè)復(fù)雜的過程，研究者對(duì)眾多的群體行為進(jìn)行研究，除了常見的生物群體能展現(xiàn)出群體現(xiàn)象，如常見的魚群，鳥群等；非生命物體如纖維[59]，棒體顆粒[60]等在特殊情況下由于個(gè)體的相互作用同樣具有群體屬性。在群體運(yùn)動(dòng)形成機(jī)理及群體中個(gè)體關(guān)系等問題研究者已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的研究。不同的研究對(duì)象具有相類似的行為規(guī)則，研究者們已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行眾多的機(jī)理研究，并建立了不同的理論模型：(1)個(gè)體規(guī)則模型；(2)局部對(duì)齊規(guī)則模型；(3)無明顯對(duì)齊規(guī)則模型。2.4.1個(gè)體規(guī)則模型研究者對(duì)群體行為的研究已經(jīng)長(zhǎng)達(dá)幾十年的時(shí)間，在早期的研究中，由于缺少計(jì)算機(jī)和可視化設(shè)備，只能對(duì)模型進(jìn)行理論判斷，缺少直觀的現(xiàn)象對(duì)比。研究者早期通過


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