發(fā)布時(shí)間：2021-07-08 23:10

　　本文主要對(duì)幾類分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的存在性與多重性的問(wèn)題進(jìn)行了研究.全文共分為四個(gè)章節(jié).在第一章中,我們介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程的起源和發(fā)展以及用變分方法來(lái)研究分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的存在及多重性的已有結(jié)果,同時(shí)列舉了我們研究時(shí)所需的預(yù)備知識(shí)并給出本文所得到的一些主要結(jié)果.在第二章中,我們主要對(duì)一類帶有局部超二次增長(zhǎng)性條件的分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的存在性進(jìn)行了研究.在一些較弱的條件假設(shè)下,我們證明了這一類系統(tǒng)至少有一個(gè)非平凡解.在第三章中,我們主要對(duì)一類僅在原點(diǎn)附近局部有定義的分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的多重性進(jìn)行了研究.在一些相對(duì)較弱的條件假設(shè)下,我們證明了這一類系統(tǒng)在原點(diǎn)附近具有無(wú)窮多解.在第四章中,我們主要對(duì)一類帶參數(shù)的分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)基態(tài)解的存在性進(jìn)行了研究.在無(wú)需周期條件的假設(shè)下,我們證明了這一類系統(tǒng)至少具有一個(gè)基態(tài)解. 

【文章來(lái)源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 主要結(jié)果
第二章 超二次分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的存在性
    2.1 問(wèn)題導(dǎo)入
    2.2 預(yù)備引理
    2.3 主要結(jié)果的證明
第三章 次二次分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)解的多重性
    3.1 問(wèn)題導(dǎo)入
    3.2 變分結(jié)構(gòu)及預(yù)備引理
    3.3 主要結(jié)果的證明
第四章 帶λ參數(shù)的分?jǐn)?shù)階哈密頓系統(tǒng)基態(tài)解的存在性
    4.1 問(wèn)題導(dǎo)入
    4.2 變分結(jié)構(gòu)及預(yù)備引理
    4.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3272514