刪失數(shù)據(jù)作為生存分析中常見的數(shù)據(jù)類型,受到了很多統(tǒng)計(jì)學(xué)家的關(guān)注。如果個體的生存時間無法被確切地觀測到,而只知其小于某一時間點(diǎn),則我們所得到的數(shù)據(jù)可能是左刪失數(shù)據(jù)。Tobit分位數(shù)回歸模型的提出為處理左刪失數(shù)據(jù)提供了一種有效方法,基于此模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時常用的方法為LAD估計(jì)。運(yùn)用LAD對未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時,很難得到Wald型置信區(qū)間。而經(jīng)驗(yàn)似然方法的優(yōu)勢就在于能夠避免方差估計(jì),從而得到有效的置信區(qū)間。因此本文在左刪失數(shù)據(jù)下,將經(jīng)驗(yàn)似然方法引入到Tobit分位數(shù)回歸模型中。文章主要分為以下四個部分。文章第一部分主要研究了Tobit分位數(shù)回歸模型下的經(jīng)驗(yàn)似然推斷問題。首先基于左刪失數(shù)據(jù)構(gòu)造了適用于Tobit分位數(shù)回歸模型的估計(jì)函數(shù)。然后利用經(jīng)驗(yàn)似然方法證明了未知參數(shù)的漸近分布,從而獲得了參數(shù)的置信區(qū)間。該部分同時考慮了存在左刪失的縱向數(shù)據(jù),在該數(shù)據(jù)類型下基于Tobit分位數(shù)回歸模型進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)似然推斷,從而獲得置信區(qū)間。模擬研究分別基于兩種數(shù)據(jù)類型進(jìn)行模型擬合,驗(yàn)證了該方法的有效性。最后應(yīng)用AER程序包中的一個實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。文章第二部分主要研究了刪失中位數(shù)回歸模型下的貝葉斯經(jīng)驗(yàn)似然問題... 

【文章來源】：長春工業(yè)大學(xué)吉林省

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

n=400，τ=0.7，刪失比=0.4時的等高線圖

第2章基于Tobit分位數(shù)回歸的經(jīng)驗(yàn)似然推斷18表2.3縱向數(shù)據(jù)下參數(shù)估計(jì)的覆蓋率分位點(diǎn)刪失比m=2n=100n=200τ=0.30.4經(jīng)驗(yàn)似然0.9220.930加權(quán)自助法0.9280.9310.5經(jīng)驗(yàn)似然0.9190.935加權(quán)自助法0.9340.928τ=0.40.4經(jīng)驗(yàn)似然0.9170.948加權(quán)自助法0.9170.9050.5經(jīng)驗(yàn)似然0.9170.951加權(quán)自助法0.9320.925圖2.5中的虛線表示加權(quán)自助法下所得的等高線圖，實(shí)線表示經(jīng)驗(yàn)似然下所得的等高線圖，圖中空心點(diǎn)表示參數(shù)的真值。圖2.5表明在模型2.3下，經(jīng)驗(yàn)似然所得的區(qū)間長度要小于加權(quán)自助法。圖2.5n=200，τ=0.3，刪失比=0.4時的等高線圖2.4實(shí)例分析本節(jié)中，運(yùn)用AER程序包中的1975年勞動力參與數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。Alhamzawi和Ali(2017)建立了貝葉斯復(fù)合Tobit分位數(shù)回歸模型對該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)集對21個變量進(jìn)行了753次觀察，刪失比為43%。數(shù)據(jù)中的因變量為1975年妻子的工作時間，協(xié)變量為妻子的教育年限以及妻子以前在勞動力市場工作的實(shí)際年限�？紤]分位點(diǎn)τ=0.4,0.8，建立Tobit分位數(shù)回歸模型，對數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)似然推斷。

第4章基于縱向數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)隨機(jī)效應(yīng)條件密度模型的變量選擇42解得到。總體趨勢可由獲得。由圖4.1，六個患者的CD4計(jì)數(shù)的總體趨勢估計(jì)可基于點(diǎn)描繪出來。隨著時間的推移，CD4計(jì)數(shù)呈下降趨勢。圖4.16個患者CD4計(jì)數(shù)的總體趨勢4.5小結(jié)本章通過建立Liuetal.(2018)提出的隨機(jī)效應(yīng)條件密度模型，考慮了幾種變量選擇方法在縱向數(shù)據(jù)下的表現(xiàn)情況。首先對隨機(jī)效應(yīng)條件密度模型進(jìn)行了背景介紹；其次在隨機(jī)效應(yīng)條件密度模型的條件對數(shù)似然函數(shù)上引入了懲罰函數(shù)；最后運(yùn)用改進(jìn)的算法對縱向數(shù)據(jù)進(jìn)行了變量選擇。模擬研究比較了幾種變量選擇方法的優(yōu)劣性。最后通過CD4數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析。

【參考文獻(xiàn)】：
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