Tobit分位數回歸模型的經驗似然推斷
發(fā)布時間：2021-07-01 19:09
刪失數據作為生存分析中常見的數據類型,受到了很多統(tǒng)計學家的關注。如果個體的生存時間無法被確切地觀測到,而只知其小于某一時間點,則我們所得到的數據可能是左刪失數據。Tobit分位數回歸模型的提出為處理左刪失數據提供了一種有效方法,基于此模型進行參數估計時常用的方法為LAD估計。運用LAD對未知參數進行估計時,很難得到Wald型置信區(qū)間。而經驗似然方法的優(yōu)勢就在于能夠避免方差估計,從而得到有效的置信區(qū)間。因此本文在左刪失數據下,將經驗似然方法引入到Tobit分位數回歸模型中。文章主要分為以下四個部分。文章第一部分主要研究了Tobit分位數回歸模型下的經驗似然推斷問題。首先基于左刪失數據構造了適用于Tobit分位數回歸模型的估計函數。然后利用經驗似然方法證明了未知參數的漸近分布,從而獲得了參數的置信區(qū)間。該部分同時考慮了存在左刪失的縱向數據,在該數據類型下基于Tobit分位數回歸模型進行經驗似然推斷,從而獲得置信區(qū)間。模擬研究分別基于兩種數據類型進行模型擬合,驗證了該方法的有效性。最后應用AER程序包中的一個實際數據進行實例分析。文章第二部分主要研究了刪失中位數回歸模型下的貝葉斯經驗似然問題...
【文章來源】：長春工業(yè)大學吉林省
【文章頁數】：66 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
n=400，τ=0.7，刪失比=0.4時的等高線圖
第2章基于Tobit分位數回歸的經驗似然推斷18表2.3縱向數據下參數估計的覆蓋率分位點刪失比m=2n=100n=200τ=0.30.4經驗似然0.9220.930加權自助法0.9280.9310.5經驗似然0.9190.935加權自助法0.9340.928τ=0.40.4經驗似然0.9170.948加權自助法0.9170.9050.5經驗似然0.9170.951加權自助法0.9320.925圖2.5中的虛線表示加權自助法下所得的等高線圖，實線表示經驗似然下所得的等高線圖，圖中空心點表示參數的真值。圖2.5表明在模型2.3下，經驗似然所得的區(qū)間長度要小于加權自助法。圖2.5n=200，τ=0.3，刪失比=0.4時的等高線圖2.4實例分析本節(jié)中，運用AER程序包中的1975年勞動力參與數據進行分析。Alhamzawi和Ali(2017)建立了貝葉斯復合Tobit分位數回歸模型對該數據進行分析。數據集對21個變量進行了753次觀察，刪失比為43%。數據中的因變量為1975年妻子的工作時間，協變量為妻子的教育年限以及妻子以前在勞動力市場工作的實際年限�？紤]分位點τ=0.4,0.8，建立Tobit分位數回歸模型，對數據進行經驗似然推斷。
第4章基于縱向數據的半參數隨機效應條件密度模型的變量選擇42解得到�？傮w趨勢可由獲得。由圖4.1，六個患者的CD4計數的總體趨勢估計可基于點描繪出來。隨著時間的推移，CD4計數呈下降趨勢。圖4.16個患者CD4計數的總體趨勢4.5小結本章通過建立Liuetal.(2018)提出的隨機效應條件密度模型，考慮了幾種變量選擇方法在縱向數據下的表現情況。首先對隨機效應條件密度模型進行了背景介紹；其次在隨機效應條件密度模型的條件對數似然函數上引入了懲罰函數；最后運用改進的算法對縱向數據進行了變量選擇。模擬研究比較了幾種變量選擇方法的優(yōu)劣性。最后通過CD4數據進行了實例分析。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Empirical Likelihood Inference for Functional Coefficient ARCH-M Model[J]. Hai Qing ZHAO,Yuan LI,Yan Meng ZHAO. Acta Mathematica Sinica. 2019(02)
[2]縱向數據下部分線性模型基于經驗似然的變量選擇[J]. 于卓熙,李夢麗. 吉林大學學報(理學版). 2018(04)
[3]Variable selection in censored quantile regression with high dimensional data[J]. Yali Fan,Yanlin Tang,Zhongyi Zhu. Science China（Mathematics）. 2018(04)
[4]中國省域消費水平及影響因素的時空異質性分析[J]. 劉帥賓,李在軍,周年興,楊山. 地理科學. 2018(02)
[5]協變量缺失下加速失效時間模型基于經驗似然的加權估計[J]. 袁曉惠,陳晶. 東北師大學報(自然科學版). 2017(04)
[6]新常態(tài)下中國經濟增長動力新解——基于“創(chuàng)新、協調、綠色、開放、共享”的測算與對比[J]. 王軍,李萍. 經濟與管理研究. 2017(07)
[7]中國城鄉(xiāng)居民消費結構升級與影響因素研究——基于LA/AIDS拓展模型的實證分析[J]. 馬琳,楊建壘. 科學經濟社會. 2016(04)
[8]我國城鄉(xiāng)居民消費行為差異研究[J]. 孟好. 統(tǒng)計研究. 2016(09)
[9]中國城鎮(zhèn)居民信息消費水平估計與收斂性分析[J]. 張肅. 統(tǒng)計與信息論壇. 2016(09)
[10]吉林省居民生活消費的城鄉(xiāng)差異及發(fā)展趨勢分析[J]. 李國柱,張潞. 吉林師范大學學報(人文社會科學版). 2016(04)
本文編號：3259706
【文章來源】：長春工業(yè)大學吉林省
【文章頁數】：66 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
n=400，τ=0.7，刪失比=0.4時的等高線圖
第2章基于Tobit分位數回歸的經驗似然推斷18表2.3縱向數據下參數估計的覆蓋率分位點刪失比m=2n=100n=200τ=0.30.4經驗似然0.9220.930加權自助法0.9280.9310.5經驗似然0.9190.935加權自助法0.9340.928τ=0.40.4經驗似然0.9170.948加權自助法0.9170.9050.5經驗似然0.9170.951加權自助法0.9320.925圖2.5中的虛線表示加權自助法下所得的等高線圖，實線表示經驗似然下所得的等高線圖，圖中空心點表示參數的真值。圖2.5表明在模型2.3下，經驗似然所得的區(qū)間長度要小于加權自助法。圖2.5n=200，τ=0.3，刪失比=0.4時的等高線圖2.4實例分析本節(jié)中，運用AER程序包中的1975年勞動力參與數據進行分析。Alhamzawi和Ali(2017)建立了貝葉斯復合Tobit分位數回歸模型對該數據進行分析。數據集對21個變量進行了753次觀察，刪失比為43%。數據中的因變量為1975年妻子的工作時間，協變量為妻子的教育年限以及妻子以前在勞動力市場工作的實際年限�？紤]分位點τ=0.4,0.8，建立Tobit分位數回歸模型，對數據進行經驗似然推斷。
第4章基于縱向數據的半參數隨機效應條件密度模型的變量選擇42解得到�？傮w趨勢可由獲得。由圖4.1，六個患者的CD4計數的總體趨勢估計可基于點描繪出來。隨著時間的推移，CD4計數呈下降趨勢。圖4.16個患者CD4計數的總體趨勢4.5小結本章通過建立Liuetal.(2018)提出的隨機效應條件密度模型，考慮了幾種變量選擇方法在縱向數據下的表現情況。首先對隨機效應條件密度模型進行了背景介紹；其次在隨機效應條件密度模型的條件對數似然函數上引入了懲罰函數；最后運用改進的算法對縱向數據進行了變量選擇。模擬研究比較了幾種變量選擇方法的優(yōu)劣性。最后通過CD4數據進行了實例分析。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Empirical Likelihood Inference for Functional Coefficient ARCH-M Model[J]. Hai Qing ZHAO,Yuan LI,Yan Meng ZHAO. Acta Mathematica Sinica. 2019(02)
[2]縱向數據下部分線性模型基于經驗似然的變量選擇[J]. 于卓熙,李夢麗. 吉林大學學報(理學版). 2018(04)
[3]Variable selection in censored quantile regression with high dimensional data[J]. Yali Fan,Yanlin Tang,Zhongyi Zhu. Science China（Mathematics）. 2018(04)
[4]中國省域消費水平及影響因素的時空異質性分析[J]. 劉帥賓,李在軍,周年興,楊山. 地理科學. 2018(02)
[5]協變量缺失下加速失效時間模型基于經驗似然的加權估計[J]. 袁曉惠,陳晶. 東北師大學報(自然科學版). 2017(04)
[6]新常態(tài)下中國經濟增長動力新解——基于“創(chuàng)新、協調、綠色、開放、共享”的測算與對比[J]. 王軍,李萍. 經濟與管理研究. 2017(07)
[7]中國城鄉(xiāng)居民消費結構升級與影響因素研究——基于LA/AIDS拓展模型的實證分析[J]. 馬琳,楊建壘. 科學經濟社會. 2016(04)
[8]我國城鄉(xiāng)居民消費行為差異研究[J]. 孟好. 統(tǒng)計研究. 2016(09)
[9]中國城鎮(zhèn)居民信息消費水平估計與收斂性分析[J]. 張肅. 統(tǒng)計與信息論壇. 2016(09)
[10]吉林省居民生活消費的城鄉(xiāng)差異及發(fā)展趨勢分析[J]. 李國柱,張潞. 吉林師范大學學報(人文社會科學版). 2016(04)
本文編號：3259706
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