摘要：Drazin逆是一類非常重要的廣義逆,在許多領域有著重要的應用.自Drazin逆被引入以來,很多學者圍繞復矩陣、Banach代數、環(huán)及半群中的Drazin逆展開研究,已經取得了豐富的成果,但仍有很多問題有待進一步探討.本文主要圍繞環(huán)上2×2分塊矩陣的群逆以及元素和與積的Drazin逆的存在性及表達式展開研究,分為兩個部分：第一部分利用環(huán)論的方法與技巧,首先給出了環(huán)上（2,2,0）分塊矩陣群逆存在的等價刻畫及其表達式.主要結果是：對于（2,2,0）矩陣M=（CAB0）,若滿足R（A）∈R（B）, Rr（A）∈Br（C）,則M是群可逆的當且僅當R（B）=R（BC）,R（C）=R（CB）,Rr（B）= B（CB）,Rr（C）=Rr（BC）推廣了X.F.Song等人的有關結論.其次探討了環(huán)上2×2分塊矩陣群逆的存在性及其表達式.主要結果是：對于分塊矩陣M=（CADB）,若存在X,Y,使得CXA=C, AYB=B,且S=D-CXB群逆存在,則M是群可逆的當且僅當F=A2+BSπC是正則的,且R（F）=R（A）,R,（F）=Rr（A）.推廣了C.G.Cao等人的相關結論.第二部分主要圍繞元素... 

【文章來源】：東南大學江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 背景知識與發(fā)展概況
    1.2 本文結構及主要結果
    1.3 預備知識
    1.4 符號說明
第二章 環(huán)上2×2分塊矩陣的群逆
    2.1 (2,2,0)分塊矩陣的群逆
    2.2 2×2分塊矩陣的群逆
第三章 元素和與積的Drazin逆
    3.1 滿足(pg)~2=pq時p,q多重組合的Drazin逆
    3.2 滿足pqp=λp時p,g多重組合的Drazin逆
    3.3 滿足(pg)~m=(pq)~(m+1)時p,g線性組合的Drazin逆
    3.4 兩個群可逆元素之和的群逆
參考文獻
附錄 致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]態(tài)射和的Drazin逆[J]. 陳建龍,莊桂芬,魏益民.  數學物理學報. 2009(03)



本文編號：3259250