完備光滑環(huán)簇的分類研究是代數(shù)幾何中的一個重要問題.最小的一個完備光滑非射影環(huán)簇是由Oda發(fā)現(xiàn)的,對于皮卡數(shù)較小的完備光滑非射影環(huán)簇已經(jīng)有了一些比較好的結(jié)果[10].2005年,Fujino猜想完備光滑環(huán)簇一定有非平凡nef線叢[15],而Payne給出了一個皮卡數(shù)為11的反例[14]。本文給出了一個皮卡數(shù)為104的完備光滑非射影環(huán)簇的例子。 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

皮卡數(shù)為5的三類例子

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文圖1.1Oda3-fold圖1.2皮卡數(shù)為5的三類例子在1989年，Kleinschmidt和Sturmfels證明了當(dāng)皮卡數(shù)小于4時，所有完備光滑環(huán)簇都是射影的，也就是說任何皮卡數(shù)小于4的完備非射影環(huán)簇都是奇異的，可見[10][21].在2005年，對于任意皮卡數(shù)，F(xiàn)ujino[12]給出了帶有非平凡nef線叢的完備奇異環(huán)簇的例子，在同一年，F(xiàn)ujino和Payne[11]給出了皮卡數(shù)為5的完備光滑非射影環(huán)簇的分類,如圖1.2.觀察到完備光滑非射影環(huán)簇的標(biāo)準(zhǔn)例子都是proper，所以Fujino曾猜測完備光滑環(huán)簇都存在非平凡的nef線從.然而在2008年，Payne給出了皮卡數(shù)為11的沒有非平凡nef線叢的完備光滑非射影的反例，對應(yīng)的多面體如圖1.3.圖1.3皮卡數(shù)為11的例子本文給出了皮卡數(shù)為104的另一個完備光滑非射影的例子，具體可見第三章.本文如下安排：2

Σ△的極大錐


本文編號：3234730