隨機系統(tǒng)是一類受隨機因素作用時間過程的數(shù)學模型。在實際中,系統(tǒng)不可避免的存在隨機因素,很多實際系統(tǒng)無也法避免它的影響。因此在諸多領域及工程實際應用中,隨機系統(tǒng)得到廣泛應用,隨機系統(tǒng)的理論也受到學者廣泛關注。其中重要的一類是帶有Markov切換的隨機微分系統(tǒng),也稱為混雜隨機微分系統(tǒng)。本學位論文主要研究一般的帶有Markov切換的隨機微分系統(tǒng)以及一類帶有Markov切換的隨機Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。主要基于Markov切換的平穩(wěn)分布,利用Borel-Cantelli’s引理、Chebyshev’s不等式等隨機分析技巧,通過構造特殊的Lyapunov函數(shù),得到系統(tǒng)依概率漸近穩(wěn)定和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的系列定理。本論文主要包括以下幾個部分:1.介紹隨機混雜系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景和意義,給出預備知識。2.基于離散時間狀態(tài)觀測,研究一類混雜隨機微分系統(tǒng)的幾乎必然指數(shù)鎮(zhèn)定問題。在擴散項和漂移項中同時加入反饋控制器,通過選取適當?shù)腖yapunov函數(shù),利用Markov鏈的平穩(wěn)分布和穩(wěn)定性分析方法,得到混雜微分系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性條件,并通過含有線性反饋控制器的系統(tǒng)的穩(wěn)定性來表明所得結果的... 

【文章來源】：安徽大學安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 預備知識
    1.3 本文的主要工作和結構
第二章 混雜隨機微分系統(tǒng)基于離散時間狀態(tài)觀測的幾乎必然指數(shù)鎮(zhèn)定
    2.1 系統(tǒng)描述
    2.2 主要結果
    2.3 本章小結
第三章 一類帶有Markov切換的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡的依概率漸近穩(wěn)定性
    3.1 系統(tǒng)描述
    3.2 主要結果
    3.3 本章小結
第四章 一類帶有時滯和Markov切換的隨機Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性
    4.1 系統(tǒng)簡述
    4.2 主要結果
    4.3 數(shù)值例子與仿真
    4.4 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間的學術活動及科研成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Almost sure stabilization of hybrid systems by feedback control based on discrete-time observations of mode and state[J]. Gongfei SONG,Zhenyu LU,Bo-Chao ZHENG,Xuerong MAO.  Science China（Information Sciences）. 2018(07)
[2]含分布時滯的隨機Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡的p階指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 杜啟鳳,李樹勇,趙亮,張秀英.  四川師范大學學報(自然科學版). 2013(01)
[3]變時滯Cohen-Grossberg隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的矩指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 牛健人,張子芳,徐道義,鄧瑾.  四川大學學報(自然科學版). 2011(01)



本文編號：3232455