發(fā)布時間：2021-06-14 14:35

　　本文研究了六階Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性和全局吸引子的正則性.主要結果包括下面兩個部分.第一部分主要考慮弱解的存在唯一性.先利用Galerkin方法和能量估計研究了方程在H-1（Ω）空間的弱解,再應用空間序列方法和T弱連續(xù)算子理論研究了L2（Ω）空間的弱解,最后根據(jù)方程的變分結構,得到了方程在H2（Ω）空間解的存在唯一性.第二部分主要研究了該方程全局吸引子的正則性.使用能量方法和緊算子理論得到了方程在H-1（Ω）空間和L2（Ω）空間存在吸引子,再根據(jù)梯度型方程的能量隨時間遞減的特點得到方程在H2（Ω）空間存在吸引子;最后,利用迭代方法、線性半群的正則性估計和全局吸引子的存在性定理,證明了對任意的k≥ 0該方程在Hk（Ω）空間存在一個全局吸引子. 

【文章來源】：四川師范大學四川省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 弱解的存在唯一性
    2.1 預備知識
        2.1.1 線性算子和對偶空間
        2.1.2 Sobolev空間
    2.2 H~(-1)(Ω)中弱解的存在唯一性
    2.3 L~2(Ω)中弱解的存在唯一性
    2.4 本章小結
第三章 全局吸引子
    3.1 預備知識
    3.2 全局吸引子的存在性
    3.3 全局吸引子的正則性
    3.4 本章小結
參考文獻
致謝
在校期間科研成果



本文編號：3230036