穩(wěn)定性作為微分方程的重要研究課題,其研究結(jié)果一直被廣泛應用于控制理論、生物工程、物理學、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域.相比較于全局穩(wěn)定性而言,有限時間內(nèi)的穩(wěn)定性則可以更好地表示系統(tǒng)在一定時間間隔內(nèi)的瞬態(tài)行為.自從有限時間穩(wěn)定性由蘇聯(lián)學者Г.В.卡曼科夫提出至今,就在不同的工程中都有著廣泛的應用,因此有限時間穩(wěn)定性已逐步成為微分方程的重要課題.同時在實際的系統(tǒng)中,存在許多影響系統(tǒng)性能的因素,其中包括退化和時滯因素.退化微分系統(tǒng)因在經(jīng)濟模型、航天工程、生物系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域有著廣泛應用而受到人們極大的重視.時滯微分系統(tǒng)也經(jīng)常出現(xiàn)在經(jīng)濟學、控制理論等眾多領(lǐng)域.因此時滯及退化微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析也一直是人們研究的熱點.本文主要研究時滯和退化因素對系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性影響,把系統(tǒng)從整數(shù)階微分拓展到分數(shù)階中,并分別討論了在時滯及退化因素的影響下系統(tǒng)能夠在有限時間內(nèi)穩(wěn)定的條件.主要利用線性矩陣不等式和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)等方法分別討論了整數(shù)階線性退化脈沖時滯微分系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性問題、分數(shù)階線性退化微分系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定性問題和分數(shù)階退化時滯微分系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性問題.本文的工作主要包含如下幾個章節(jié):第一章,簡要... 

【文章來源】：安徽大學安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 有限時間穩(wěn)定的研究背景及意義
    1.2 退化微分系統(tǒng)概述
    1.3 時滯微分系統(tǒng)概述
    1.4 分數(shù)階微分系統(tǒng)概述
    1.5 本文的主要工作
第二章 線性退化脈沖時滯微分系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 問題描述及引理
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 數(shù)值算例
    2.5 小結(jié)
第三章 分數(shù)階線性退化微分系統(tǒng)有限時間鎮(zhèn)定性
    3.1 引言
    3.2 問題描述及引理
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 數(shù)值算例
    3.5 小結(jié)
第四章 分數(shù)階線性退化時滯微分系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 問題描述及引理
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 數(shù)值算例
    4.5 小結(jié)
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的學術(shù)成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]分數(shù)階微分中立型系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定性及有界性（英文）[J]. 劉可為,涂振坤.  大學數(shù)學. 2017(04)
[2]Finite-time Control of Linear Singular Systems with Parametric Uncertainties and Disturbances[J]. FENG Jun-E1 WU Zhen1 SUN Jia-Bing21(School of Mathematics and System Sciences, Shandong University, Jinan 250100)2(Department of Information Science and Control Engineering, Shandong University, Weihai 264209).  自動化學報. 2005(04)



本文編號：3207223