本文關(guān)鍵詞：Caputo型分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,分?jǐn)?shù)階微積分的應(yīng)用已經(jīng)成為熱門研究話題。由于分?jǐn)?shù)階微積分具有“遺傳”和“記憶”的特性,所以將其應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中可以更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)動態(tài)特性。分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)分析已成為眾多學(xué)者研究的重要課題之一。在本論文中,通過運(yùn)用線性矩陣不等式分析技術(shù),Mittag-Leffler函數(shù)性質(zhì),Lyapunov穩(wěn)定理論以及不定點(diǎn)定理等,重點(diǎn)研究了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析。主要結(jié)果如下:1.研究了具有混合延時(shí)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)一致穩(wěn)定性。針對階數(shù)分兩種情況給出了具有混合延時(shí)的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)一致穩(wěn)定的充分條件并應(yīng)用一些重要的不等式給予了證明。2.論述了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性。首先,給出了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解的表達(dá)式并驗(yàn)證了該表達(dá)式的正確性;其次,證明了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在唯一性。最后,依線性矩陣不等式的形式,給出了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定的充分條件并給予了證明。3.討論了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在性。首先,在特征參數(shù)滿足一定的條件下通過壓縮不定點(diǎn)定理證明了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在唯一性。其次,在激勵函數(shù)滿足線性關(guān)系的條件下通過Schaefer不動點(diǎn)定理證明了具有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在性。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 準(zhǔn)一致穩(wěn)定 線性矩陣不等式 Mittag-Leffler穩(wěn)定 脈沖因子
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起源9-10
• 1.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概述10-12
• 1.2.1 分?jǐn)?shù)階微積分的三種定義10-11
• 1.2.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型概述11-12
• 1.3 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究意義與研究現(xiàn)狀12-14
• 1.4 論文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)14-15
• 第2章 混合時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)一致穩(wěn)定性15-27
• 2.1 引言15
• 2.2 模型描述15-16
• 2.3 預(yù)備知識16-17
• 2.4 主要結(jié)論17-22
• 2.5 數(shù)值算例22-26
• 2.6 本章小結(jié)26-27
• 第3章 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag- Leffler穩(wěn)定27-39
• 3.1 引言27
• 3.2 模型描述27-28
• 3.3 預(yù)備知識28-31
• 3.4 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在性和唯一性31-34
• 3.5 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局Mittag- Leffler穩(wěn)定分析34-36
• 3.6 數(shù)值仿真36-38
• 3.7 本章小結(jié)38-39
• 第4章 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在性39-49
• 4.1 引言39
• 4.2 模型描述39
• 4.3 預(yù)備知識39-41
• 4.4 主要結(jié)論41-47
• 4.4.1 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在唯一性41-44
• 4.4.2 帶有脈沖的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解的存在性44-47
• 4.5 數(shù)值例子47-48
• 4.6 本章小結(jié)48-49
• 結(jié)論49-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果55-56
• 致謝56

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：320140