發(fā)布時間：2021-05-20 06:29

　　本文主要研究的是對流擴散問題的雙二次元加權迎風有限體積法.加權迎風有限體積法與純迎風有限體積法不同之處在于,對于對流項的處理通常用純上游值代替線積分中的被積函數(shù)在對偶單元邊上的值,而加權迎風有限體積格式主要由新的對偶剖分決定,而新的對偶剖分依賴于Peclet數(shù).加權迎風雙二次元有限體積法既保持了純迎風格式的穩(wěn)定性,同時具有最佳的L2收斂階.為了構造加權迎風有限體積格式,首先對區(qū)域做矩形剖分Th,取相應于原始剖分的雙二次元有限元空間Uh為試探函數(shù)空間,定義依賴于原始剖分的網(wǎng)格步長,對流速度和擴散系數(shù)的Peclet數(shù),根據(jù)關于Peclet數(shù)的一個公式確定對偶剖分Th*,取相應于對偶剖分Th*的分片常數(shù)函數(shù)空間Vh為檢驗函數(shù)空間.求解對流擴散方程的加權迎風有限體積格式為:求uh ∈ Uh使得a（uh,vh）+b（uh,vh）=（f,vh）,（?）vh ∈ Vh.其中#12然后,我們證明了格式的穩(wěn)定性:a（uh,Πh*uh）+b（uh,Πh*uh）>C|uh|12,（?）uh ∈ Uh.并獲得了 H1模誤差估計:|u-uh|1≤Ch2|u|3.最后,通過數(shù)值實驗驗證了雙二次元加權迎風有限... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 矩形網(wǎng)格上的加權迎風雙二次元有限體積法
    2.1 原始網(wǎng)格剖分和試探函數(shù)空間
    2.2 對偶剖分與檢驗函數(shù)空間
    2.3 雙二次有限體積法
第三章 誤差分析
第四章 數(shù)值例子
第五章 結論與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3197270