設(shè)G是一個簡單連通圖.圖G的一個匹配指G的一些邊的集合使其中任意兩條邊不相鄰.進(jìn)一步,G的一個匹配M是極大的,如果不存在G的另一個匹配真包含M.稱最小極大匹配的大小為圖G的飽和數(shù).本文分四章研究了一些特殊圖類的飽和數(shù)問題.第一部分主要介紹本文涉及到的概念、記號以及飽和數(shù)的研究背景及研究進(jìn)展等;第二部分通過放電法給出n階（4,5,6）-富勒烯圖的飽和數(shù)的下界n-2/3-h5/9,其中h5為五邊形面的個數(shù),以及n階（3,6）-富勒烯圖的飽和數(shù)的下界[n/3],然后舉出一些達(dá)到下界的例子,并給出關(guān)于（4,6）-富勒烯圖和（3,6）-富勒烯圖的飽和數(shù)的上界的猜想;第三部分主要給出p階方格子圖和環(huán)面方格子圖緊的飽和數(shù)的下界[p/3],接著通過構(gòu)造法給出其飽和數(shù)的上界,最后給出平行四邊形六角系統(tǒng)Pp,q的飽和數(shù)下界1/3-1/18q+12;最后一部分是對本文所取得結(jié)果的總結(jié)以及后續(xù)的展望,指出可進(jìn)一步研究的方向和主要內(nèi)容. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．４⑷五邊形面只關(guān)聯(lián)＾個白點的所有情況；（ｂ）五邊形面恰好關(guān)聯(lián)兩個白點的所有情??

蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文?一些圖類的飽和數(shù)問題??——｛?＞—Ｙ?＞￣￣Ｙ??２?２?２??／—ｋ?ｖ￣￣＾?－ｙ—＼??（ａ）?（ｂ）??圖２．３㈨四邊形面只關(guān)聯(lián)一個自點的所有憒況；（ｂ）四邊形面恰好關(guān)聯(lián)兩個白點：的情況．??如果一個五邊形面恰好關(guān)聯(lián)一個白點，有四種情況，見圖２．４⑷，它的電：議至少為３；如??果一個五邊形面恰好關(guān)聯(lián)兩個旮成有兩種情況，見圖２．４（ｂ），它的電量至少為２．??（ａ）?（ｂ）??圖２．４⑷五邊形面只關(guān)聯(lián)＾個白點的所有情況；（ｂ）五邊形面恰好關(guān)聯(lián)兩個白點的所有情??況．??類似地，如果一個六邊形面恰好關(guān)聯(lián)一個白點，有五種情況，見圖２．５，它的＿至少??為１．??ｙ＾ｙ??圖２．５六邊形面只關(guān)聯(lián)一個＆點的所有情況．??如果一個六邊形面／ｉ恰好關(guān)聯(lián)兩個白點如圖２．６（４所示，它的電少為２．如果這個??六邊形面ｆｔ如圖２．６（ｂ）或（ｃ）所示，它的電量為０．我們把這兩種電量為０的面分別叫做中立??面和轉(zhuǎn)換面．如果這個六邊形面Ａ上有三個白貞（圖２．６（ｄ）所示），它的電賃為－３．我們把這??８??

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]平行四邊形六角系統(tǒng)的星邊色數(shù)[J]. 鄧凱,王倩.  西北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(02)



本文編號：3143946