波動(dòng)率指數(shù)反映了投資者對(duì)于未來市場(chǎng)波動(dòng)性的預(yù)期。波動(dòng)率指數(shù)把市場(chǎng)情緒以數(shù)量化的方式體現(xiàn)出來,是金融市場(chǎng)重要的前瞻性指標(biāo)。波動(dòng)率指數(shù)誕生后,成熟市場(chǎng)相繼推出了以波動(dòng)率指數(shù)為標(biāo)的的金融衍生品,其中以股市波動(dòng)率指數(shù)期貨與期權(quán)最為廣泛。市場(chǎng)下跌時(shí)投資者避險(xiǎn)需求增加,期權(quán)隱含波動(dòng)率會(huì)上升,因此波動(dòng)率指數(shù)與大多數(shù)金融資產(chǎn)都存在負(fù)相關(guān)性。所以將波動(dòng)率指數(shù)衍生品加入到投資組合中,會(huì)起到很好的對(duì)沖規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的效果。自從2004年CBOE推出全球首個(gè)波動(dòng)率指數(shù)衍生品開始,全球的金融成熟市場(chǎng)也相繼推出自己的波動(dòng)率指數(shù)衍生品。所以對(duì)波動(dòng)率指數(shù)衍生品進(jìn)行定價(jià)研究是學(xué)術(shù)界研究的必然方向。本文在前人學(xué)者研究的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納了七種隨機(jī)波動(dòng)率模型,并對(duì)于其中的3/2模型進(jìn)行推導(dǎo),得到對(duì)應(yīng)的PDE和解析解。之后利用2019年3月——2020年2月上證50ETF的數(shù)據(jù)計(jì)算3/2模型和Black-Scholes模型下的期權(quán)定價(jià),通過定義絕對(duì)均方根定價(jià)誤差和相對(duì)均方根定價(jià)誤差利用觀測(cè)數(shù)據(jù)來討論模型的穩(wěn)定性與精確性。 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

004年1月——2020年3月的VIX指數(shù)

32Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量服從2分布，自由度為2。如果變量服從正態(tài)分布，s和k都為0，即Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為零。但是如果變量不服從正態(tài)分布，則Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)逐漸增大的值。利用matlab進(jìn)行Jarque-Bera檢驗(yàn)，而Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量值為569.165，因此拒絕上證50ETF收益率為正態(tài)分布的原假設(shè)。圖5-1，圖5-2，圖5-3，圖5-4分別給出了上證50ETF價(jià)格走勢(shì)，收益率，收益率經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)以及Q-Q圖。圖5-12018年3月——2019年2月上證50ETF價(jià)格走勢(shì)

018年3月——2019年2月上證50ETF收益率序列

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究[J]. 吳鑫育,李心丹,馬超群.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2019(01)
[2]隨機(jī)波動(dòng)率模型下的VIX期權(quán)定價(jià)[J]. 柳向東,楊飛,彭智.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2015(02)
[3]期權(quán)“隱含波動(dòng)率微笑”成因分析[J]. 張曉蓉.  上海管理科學(xué). 2003(04)

碩士論文
[1]基于上證50ETF期權(quán)的隱含波動(dòng)率及期權(quán)定價(jià)的研究[D]. 楊麗萍.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3138018