發(fā)布時間：2021-04-10 16:54

　　目前,許多傳染病仍然危害著人類的生存和發(fā)展.因此運(yùn)用傳染病動力學(xué)知識,建立傳染病數(shù)學(xué)模型,研究傳染病模型的閾值動力學(xué)行為和Hopf分支等問題是具有實(shí)際意義和現(xiàn)實(shí)價值的.通過這些研究可以得到傳染病的傳播規(guī)律,分析傳染病傳播途徑和感染方式等因素具體如何影響疾病的傳播.本文主要研究了兩類具有反應(yīng)擴(kuò)散的傳染病模型,具體如下:1.研究具有水平傳播的反應(yīng)擴(kuò)散宿主-病原體模型的閾值動力學(xué)和Hopf分支問題,首先運(yùn)用Young不等式等方法研究模型的適定性,即具有初邊值條件系統(tǒng)解的正性和有界性等.其次,從基本再生數(shù)的角度給出該疾病滅絕和持久的閾值動力學(xué).最后,對模型的平衡態(tài)進(jìn)行分支分析.2.研究具有反應(yīng)擴(kuò)散HBV模型的閾值動力學(xué),首先,給出模型的適定性,即解的全局存在性和解的一致有界性等.其次,通過引進(jìn)非緊性的Kuratowski測度,給出解半流的漸近光滑性.最后,我們從基本再生數(shù)的角度給出該疾病滅絕和持久的閾值動力學(xué). 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
符號說明
第一章 緒論
    1.1 研究的問題及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
        1.2.1 具有水平傳播的反應(yīng)擴(kuò)散宿主-病原體模型
        1.2.2 具有反應(yīng)擴(kuò)散的HBV模型
    1.3 研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)
        1.3.1 本文研究內(nèi)容
        1.3.2 本文的創(chuàng)新點(diǎn)
第二章 具有水平傳播的反應(yīng)擴(kuò)散的宿主-病原體模型分析
    2.1 模型的建立
    2.2 系統(tǒng)的適定性
    2.3 模型的閾值動力學(xué)
        2.3.1 疾病的滅絕性
        2.3.2 疾病的持久性
    2.4 模型的分支分析
    2.5 本章小結(jié)
第三章 具有反應(yīng)擴(kuò)散的HBV模型動力學(xué)分析
    3.1 模型的建立
    3.2 系統(tǒng)的適定性
    3.3 模型的閾值動力學(xué)
        3.3.1 疾病的滅絕性
        3.3.2 疾病的持久性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 對后續(xù)工作的展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3129996