在現(xiàn)實中,天氣預報與我們的生活息息相關,盡管天氣預報的問題非常復雜,但是無論在理論上還是在現(xiàn)實生活中,它都非常值得研究.本文中,我們首先證明了推廣的分數(shù)階Lorenz方程全局吸引子的存在性,并發(fā)現(xiàn)全局吸引子與參數(shù)b無關,且混沌吸引子的存在與Rayleigh數(shù)ρ也有一定關系.其次,我們推廣了四階龍格-庫塔,并做了數(shù)值實驗,從數(shù)值實驗結果來看,該方法比預測校正的Adams–Bashforth–Moulton方法速度更快,收斂階更高.同時在數(shù)學軟件Matlab的幫助下得到了理論上的數(shù)據(jù).最后,我們通過改變分數(shù)階Lorenz63模型各變量導數(shù)的階數(shù)以及參數(shù)r得到了不同的可用模型,并用運行得到的理論數(shù)據(jù)畫出了不同模型的軌道圖、向量（x,y,z）和各變量x,y,z隨時間序列的全局吸引子半徑演變圖以及模型均方根誤差隨時間序列的演變圖,通過分析這些圖在理論上推測出不同模型適用的預報情況不同. 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

混沌系統(tǒng)的RMSE關于時間函數(shù)的示意圖,以及實際可預報性極限(TPr)和潛在可預報性極限(TPo)與吸引子半徑的關系(RE;下線)和全局吸引子半徑GAR(RG;上線).


本文編號：3126331