概率論是數(shù)學(xué)的重要組成部分,而在概率論中概率極限理論扮演著重要的角色,許多統(tǒng)計學(xué)者對其進(jìn)行系統(tǒng)的的研究,概率極限理論已經(jīng)日益成熟.隨著更深入的研究,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)END變量和WOD變量在相依序列中具有重要的研究價值,很多學(xué)者對其進(jìn)行研究.本文通過現(xiàn)有相依序列的一些性質(zhì)和不等式,對END隨機(jī)變量和WOD隨機(jī)變量的相關(guān)收斂性及其應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步研究.本文的主要研究內(nèi)容如下.第一章,本章介紹了文章的研究背景、相關(guān)概念和定義以及在證明過程中需要用到的重要不等式.第二章,利用WOD隨機(jī)變量的Rosenthal最大值矩不等式以及隨機(jī)變量的截尾方法,獲得了WOD隨機(jī)變量加權(quán)和的完全收斂性,并得到了WOD隨機(jī)變量的M-Z型強(qiáng)大數(shù)定律.第三章,利用END隨機(jī)變量加權(quán)和的Rosenthal型矩不等式以及隨機(jī)變量的截尾方法,獲得了END隨機(jī)變量加權(quán)和階完全矩收斂性.第四章,利用所得結(jié)果,獲得了WOD隨機(jī)變量在非參數(shù)回歸模型中的應(yīng)用,并進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬得到的結(jié)果驗證了理論結(jié)果的有效性.第五章,總結(jié)整篇文章,給出了創(chuàng)新點和不足之處. 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
符號說明
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 相關(guān)概念
    1.3 重要不等式
第二章 WOD隨機(jī)變量加權(quán)和的完全收斂性
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 主要結(jié)果
第三章 END隨機(jī)變量加權(quán)和q階矩的完全矩收斂性
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 主要結(jié)果及證明
第四章 WOD隨機(jī)變量在非參數(shù)回歸模型中的應(yīng)用
    4.1 預(yù)備知識
    4.2 主要結(jié)果及證明
    4.3 數(shù)值模擬
第五章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況及學(xué)術(shù)活動


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3121828