自1990年我國(guó)上交所和深交所成立以來(lái),我國(guó)股票交易市場(chǎng)發(fā)展迅速,并伴隨著全球資本市場(chǎng)的一體化和風(fēng)險(xiǎn)不斷的增加,如何規(guī)避市場(chǎng)波動(dòng),獲得更大的回報(bào),構(gòu)建較優(yōu)投資組合策略,已成為每個(gè)投資者所關(guān)注的問(wèn)題。與此同時(shí),金融數(shù)據(jù)呈爆發(fā)式增長(zhǎng),其波動(dòng)復(fù)雜、高噪聲。在面對(duì)日趨復(fù)雜且繁的數(shù)據(jù)時(shí),傳統(tǒng)分析方法將難以解決,而函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法作為一種較新的數(shù)據(jù)分析方法,能夠處理海量復(fù)雜的數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)限維度數(shù)據(jù)的模式挖掘,挖掘出更多重要信息。本文以我國(guó)上證50指數(shù)中的43支成分股為研究對(duì)象,首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、日收益率的計(jì)算,再進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理與函數(shù)型數(shù)據(jù)擬合,轉(zhuǎn)換為函數(shù)型數(shù)據(jù)后,進(jìn)行函數(shù)型數(shù)據(jù)描述性分析以及函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析,再利用所得結(jié)果,采用K-means聚類(lèi)方法對(duì)43支股票進(jìn)行聚類(lèi),最后再以聚類(lèi)結(jié)果構(gòu)建不同投資組合策略,對(duì)組合收益效果進(jìn)行驗(yàn)證,以期為投資者構(gòu)建投資組合策略提供參考。本文的研究結(jié)果表明:（1）采用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法能較好地挖掘出所研究股票的深度信息,并以此進(jìn)行聚類(lèi),可將具有不同收益率走勢(shì)特征的股票進(jìn)行區(qū)分。（2）使用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)擬合時(shí),光滑參數(shù)λ綜合考慮過(guò)擬合和過(guò)光滑... 

【文章來(lái)源】：華僑大學(xué)福建省

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.14支股票日對(duì)數(shù)收益率

28加上內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)l。本文中，內(nèi)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)l等于節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)L減2，即l=L-2=4，而基函數(shù)的個(gè)數(shù)n等于內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)l加基函數(shù)階數(shù)m，即n=m+l=8。關(guān)于光滑參數(shù)λ選取，可自行挑選，也可利用上文提到的廣義交叉驗(yàn)證，取其最小值。如有必要，可主觀選擇外加考慮廣義交叉驗(yàn)證的結(jié)果，最后確定光滑系數(shù)。另外，如果沒(méi)有粗糙懲罰，基函數(shù)的個(gè)數(shù)唯一決定光滑度。他們之間的關(guān)系是：所采用的基函數(shù)個(gè)數(shù)越多，曲線擬合度會(huì)越好，但其光滑度會(huì)越差；所采用的基函數(shù)個(gè)數(shù)越少，曲線的光滑度會(huì)越好，但其擬合度會(huì)越差。但是，如果結(jié)合粗糙懲罰法，則光滑度由光滑參數(shù)決定。他們之間的關(guān)系是：光滑參數(shù)越大，曲線的光滑度會(huì)越好，但其擬合度會(huì)越差；光滑參數(shù)越小，曲線擬合度會(huì)越好，但其光滑度會(huì)越差。此時(shí)，就和選取基函數(shù)的個(gè)數(shù)沒(méi)有關(guān)系。因此，本文選擇8個(gè)基函數(shù)構(gòu)造函數(shù)型數(shù)據(jù)，并再選擇合適的光滑參數(shù)是可行的。最終得到懲罰參數(shù)對(duì)數(shù)與GCV值之間的關(guān)系如圖3.2，圖中展示了GCV值隨著光滑參數(shù)λ的對(duì)數(shù)值10logλ從-2到10的變化過(guò)程。可以發(fā)現(xiàn)，GCV的值剛開(kāi)始隨著對(duì)數(shù)值增加而保持不變，而當(dāng)光滑參數(shù)的對(duì)數(shù)值10logλ超過(guò)5時(shí)，GCV的值開(kāi)始急速下降，一直銳減到10logλ達(dá)到7，此時(shí)下降速度開(kāi)始變慢。如果采取GCV最小的方法，則光滑參數(shù)λ取7.710，這時(shí)GCV取到最小值0.001261654。此方法所取的光滑參數(shù)雖然具有較好的光滑效果，但可能會(huì)導(dǎo)致所擬合的曲線過(guò)于光滑。簡(jiǎn)單的說(shuō)，該方法的光滑效果可以除掉大部分的噪聲，但去除噪聲的同時(shí)，可能部分有用的收益率信息也將被過(guò)濾掉。圖3.2廣義交叉驗(yàn)證值圖3.2和表3.4展現(xiàn)部分光滑參數(shù)λ和GCV值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。可以看出，光

29滑參數(shù)在510-7.710的范圍內(nèi)，增加光滑參數(shù)會(huì)降低GCV。其中，在6.410-6.510范圍內(nèi)，GCV下降幅度較大。但在6.910-710范圍內(nèi)，GCV下降幅度較校表3.4廣義交叉驗(yàn)證具體數(shù)值光滑參數(shù)GCV值GCV差值6.4100.001263698754510×6.5100.0012631536.9100.001262414716310×7100.0012622517.7100.001261654NA圖中兩條曲線是第一支股票(浦發(fā)銀行600000)分別在光滑參數(shù)710和7.710時(shí)，對(duì)1219個(gè)交易日對(duì)數(shù)收益率原始數(shù)據(jù)擬合后的函數(shù)曲線對(duì)比。紅色曲線表示光滑參數(shù)710，黑色曲線表示光滑參數(shù)7.710。由圖可知，光滑參數(shù)7.710擬合的黑色曲線過(guò)于光滑，沒(méi)有太多的彎曲，導(dǎo)致不止將噪聲去掉，還有可能把有用的真實(shí)信息也過(guò)濾掉。圖3.3不同光滑參數(shù)下的擬合對(duì)比相比而言，光滑參數(shù)710擬合的紅色曲線就沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)度光滑的問(wèn)題，特別是在第200個(gè)交易日后體現(xiàn)出了日對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。最后，經(jīng)過(guò)判斷外加考慮廣義交叉驗(yàn)證的結(jié)果，確定使用光滑參數(shù)為710對(duì)日對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)性數(shù)據(jù)擬合。此時(shí)，GCV的值為0.001262251，比

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3121190