隨著5G和VR/AR技術(shù)的發(fā)展,人們不斷追求精確的模型生成和逼真的動(dòng)畫(huà)體驗(yàn)。作為柔性材料典型代表的織物建模與仿真一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn),并廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形與視覺(jué)、影視動(dòng)畫(huà)、虛擬現(xiàn)實(shí)、動(dòng)漫游戲等領(lǐng)域。近年來(lái),許多學(xué)者在前人的工作基礎(chǔ)上,不斷的改進(jìn)和探索新的織物仿真技術(shù),但更多的研究是在歐式空間中對(duì)織物仿真模型的探索和改進(jìn),雖然經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)者們的不斷努力,但現(xiàn)有的織物仿真仍然存在建模復(fù)雜,穩(wěn)定性差,收斂速度慢以及仿真效果不逼真等不足。本文提出了采用基于黎曼空間的流形理論來(lái)研究織物的動(dòng)態(tài)仿真。通過(guò)了解黎曼空間中的流形,度量,曲率等基礎(chǔ)知識(shí),將黎曼幾何思想中的黎曼度規(guī)張量以及黎曼曲率張量應(yīng)用到本文的研究工作中,為建立基于黎曼流形的織物仿真模型做理論支撐。論文對(duì)織物本身所固有的物理屬性進(jìn)行了分析,采用主成分分析法對(duì)織物的物理參數(shù)進(jìn)行了提取。綜合考慮織物曲面發(fā)生形變時(shí)所產(chǎn)生的各種內(nèi)部能量以及對(duì)織物進(jìn)行仿真時(shí)由外部環(huán)境而產(chǎn)生的各種力的作用,建立基于黎曼流形的織物仿真模型�？紤]到黎曼空間中足夠小的離散單元也可視作歐式空間的曲面,因此本文在建立仿真模型時(shí),首先將織物曲面離散成有... 

【文章來(lái)源】：武漢紡織大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：54 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Kawabata剪切和彎曲曲線(xiàn)

武漢紡織大學(xué)碩士學(xué)位論文8形、數(shù)學(xué)以及材料學(xué)等。因此，相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者們對(duì)此展開(kāi)了深入的研究。就目前的研究進(jìn)程而言，織物動(dòng)態(tài)仿真的建模方法進(jìn)一步可以分為四種類(lèi)型：物理方法、幾何方法、混合方法以及其他方法。2.2.1物理方法物理方法將織物運(yùn)動(dòng)時(shí)的物理規(guī)律作為研究開(kāi)端，在建立模型時(shí)，將織物的質(zhì)量、受力情況以及其他物理量等影響真實(shí)織物運(yùn)動(dòng)情況的因素引入到模型中，織物運(yùn)動(dòng)模型的動(dòng)態(tài)由這些因素決定。通過(guò)抽象、織物的近似物理學(xué)參數(shù)來(lái)建立織物的物理仿真模型。物理方法也逐漸成為了學(xué)者們研究織物動(dòng)態(tài)模擬的主流方法�；谖锢矸椒ǖ目椢锬Ｐ涂梢苑譃檫B續(xù)模型和非連續(xù)模型。連續(xù)模型可以進(jìn)一步分為：彈性變形模型、波傳播模型、空氣動(dòng)力模型以及有限元模型。非連續(xù)模型可以進(jìn)一步劃分為：粒子模型、彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型和質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格模型。（1）彈性變形模型1987年，Terzopoulos[2]等提出了基于物理方法的彈性變形模型，根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論分析織物的變形規(guī)律。采用Lagrange方程建立織物的彈性體形變的變形模型，如圖2.2所示。圖2.2Terzopoulos提出的彈性變形模型（本圖來(lái)自于[26]）Fig.2.2ElasticdeformationmodelproposedbyTerzopoulos(thefigureisfrom[26])圖中點(diǎn)a的位置可以描述為：123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.2）沒(méi)有發(fā)生形變的部分可用向量的形式描述如下：0000123r(a,t)[r(a,t),r(a,t),r(a,t)]式（2.3）在該模型中，織物發(fā)生形變的部分中的點(diǎn)系遵循Lagrange動(dòng)態(tài)方程：

該模型的計(jì)算量很大，并且在確定粒子間的相互作用能量表達(dá)式時(shí)，所需的實(shí)驗(yàn)比較復(fù)雜[45]。（6）彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型Provot[10]根據(jù)織物離散化假設(shè)，用彈簧將質(zhì)點(diǎn)連接起來(lái)，即為質(zhì)點(diǎn)彈簧模型。在Provot所擬建的模型中，將織物看成是M×N的網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)，經(jīng)緯線(xiàn)相交的點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)是帶有質(zhì)量屬性的點(diǎn)。連接質(zhì)點(diǎn)的線(xiàn)視為彈簧。在傳統(tǒng)的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型中，彈簧可以分為三類(lèi)：結(jié)構(gòu)彈簧、剪切彈簧和彎曲彈簧。Provot用三種彈簧表示織物受的三種力，結(jié)構(gòu)彈簧所對(duì)應(yīng)的是拉伸力，剪切彈簧所對(duì)應(yīng)的是剪切力，彎曲彈簧所對(duì)應(yīng)的是彎曲力，如圖2.3所示。圖2.3彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型Fig.2.3Mass-springmodel彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型比較簡(jiǎn)單易用，且算法易于實(shí)現(xiàn)，由于計(jì)算效率也非常高，所以應(yīng)用的范圍也很廣泛。但是，對(duì)織物的材料的表述不完全且很簡(jiǎn)單，所以還需進(jìn)一步的提高。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種基于OpenGL頂點(diǎn)處理機(jī)制的織物交互仿真方法[J]. 李東輝,侯進(jìn),黃聰.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2016(12)
[2]廣義相對(duì)論與黎曼幾何系列之十測(cè)地線(xiàn)和曲率張量[J]. 張?zhí)烊?  物理. 2016(02)
[3]廣義相對(duì)論與黎曼幾何系列之七黎曼幾何[J]. 張?zhí)烊?  物理. 2015(11)
[4]流形概念的歷史演變[J]. 劉宇輝,曲安京.  自然辯證法研究. 2015(05)
[5]輕柔無(wú)彈織物0曲率靜態(tài)造型的建模研究[J]. 陳瑛,吳明珠,胡新榮,王宗笠.  絲綢. 2015(02)
[6]基于零曲率的輕柔織物建模與動(dòng)態(tài)仿真研究[J]. 吳明珠,陳瑛,胡新榮,王宗笠.  絲綢. 2014(05)
[7]基于黎曼零曲率的織物靜態(tài)造型研究[J]. 陳瑛,吳明珠,胡新榮,王宗笠.  計(jì)算機(jī)仿真. 2014(04)
[8]一種改進(jìn)的質(zhì)點(diǎn)-彈簧織物建模與仿真[J]. 陳瑛,吳明珠,胡新榮.  華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(05)
[9]黎曼曲率張量在曲面論方程中的應(yīng)用[J]. 張曉彥,刁光成.  太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(03)
[10]T-Bezier曲面拼接條件研究及在織物造型中應(yīng)用[J]. 黃鍵,李重,胡覺(jué)亮.  計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì). 2009(02)

博士論文
[1]流形及其相關(guān)領(lǐng)域歷史的若干研究[D]. 王濤.河北師范大學(xué) 2015
[2]織物仿真機(jī)理與集成化建模研究[D]. 于海燕.東華大學(xué) 2011
[3]服用織物動(dòng)態(tài)仿真關(guān)鍵技術(shù)的研究[D]. 胡新榮.華中科技大學(xué) 2008
[4]三維織物仿真的研究[D]. 李蓓蓓.東華大學(xué) 2007

碩士論文
[1]織物的三維動(dòng)態(tài)仿真研究[D]. 倪曉慶.浙江理工大學(xué) 2012
[2]各向異性織物建模與仿真[D]. 糜慶豐.浙江大學(xué) 2011
[3]度量的變分及其在黎曼幾何中的應(yīng)用[D]. 羅志坤.北京交通大學(xué) 2010
[4]三維柔性織物動(dòng)態(tài)模擬的研究[D]. 褚勵(lì)耘.東華大學(xué) 2008
[5]人體上的三維服裝面料動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)研究[D]. 靳彬.西安電子科技大學(xué) 2007



本文編號(hào)：3098352