分?jǐn)?shù)階微積分為粘彈性流體的本構(gòu)關(guān)系以及多孔介質(zhì)中的反常擴散研究提供了數(shù)學(xué)理論支撐。本文分別研究了分?jǐn)?shù)階粘彈性流體在同軸圓柱體之間的流動傳熱問題以及建筑材料中甲醛的反常擴散問題。研究內(nèi)容如下:1)針對分?jǐn)?shù)階Oldroyd-B納米磁流體在同軸圓柱體之間的沿軸向和徑向的二維流動和傳熱問題,建立了柱坐標(biāo)系下的分?jǐn)?shù)階邊界層動量和能量方程。將有限差分方法與L1算法相結(jié)合得到控制方程的數(shù)值解。通過構(gòu)造算例,并與精確解進行比較,驗證了該方法的有效性。同時,討論了時間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)和指數(shù)參數(shù)等因素對速度場和溫度場的影響。2)基于人造板材是具有分形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多孔介質(zhì),研究了揮發(fā)性有機物（VOCs）在室內(nèi)干燥建筑材料中的擴散和釋放特性,建立了時空分?jǐn)?shù)階擴散模型。其中,空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)引入向上、向下轉(zhuǎn)移概率,描述甲醛擴散的空間非局域性,時間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)描述甲醛擴散的歷史通道依賴性,同時分析了材料面孔隙率的影響。利用有限差分方法和參數(shù)估計方法對方程進行數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好,誤差值（67.44μg/m³）遠小于Deng和Kim的模型（190μg/m³）,證實... 

【文章來源】：北京建筑大學(xué)北京市

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

同軸圓柱體的物理模型

ω對速度的影響

第3章同軸圓柱體中分?jǐn)?shù)階Oldroyd-B納米磁流體的流動和傳熱分析研究20速度曲線隨著P0的增加而遞增。圖3-6表明，ω越大，靠近內(nèi)圓柱體的速度就越大。此外，由于余弦函數(shù)在封閉域內(nèi)呈下降趨勢，增大ω會導(dǎo)致速度和速度梯度的增加，其可以通過Eq.(3-14)中的邊界條件來解釋。然而，速度曲線在區(qū)間[π,2π]上有相反的趨勢。3.4.2參數(shù)對溫度場的影響圖3-7描述了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)α2對溫度分布的影響。溫度隨α2的增大而減小，這歸因于傳熱阻力；α2對外圓柱體溫度的影響比內(nèi)圓柱體的影響更為顯著。此外，溫度曲線在外圓柱體附近逐漸變得平緩，這與Eq.(3-14)中的邊界條件相對應(yīng)。熱松弛時間λ3對溫度場的影響如圖3-8所示。結(jié)果表明，溫度曲線隨λ3的增大而減小，說明增大λ3會削弱傳熱。圖3-9表明了指數(shù)參數(shù)δ對溫度曲線的影響，對于不同的δ，溫度分布在r=1.2附近相交。此外，隨δ的增大，內(nèi)筒附近的溫度升高而外筒附近的溫度降低。普朗特數(shù)、納米顆粒體積分?jǐn)?shù)、不同類型的納米顆粒對溫度曲線的影響如圖3-10-圖3-12所示，圖3-10顯示溫度隨Pr的增加而降低，這是因為Pr的增加導(dǎo)致熱擴散系數(shù)的降低。圖3-11描述了不同體積分?jǐn)?shù)的TiO2納米粒子對溫度的影響。納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加會提高熱導(dǎo)率，進而導(dǎo)致溫度升高。不同納米顆粒的柴油的傳熱特性如圖3-12所示。與基液相比，納米顆粒的加入能明顯地促進熱傳導(dǎo)，且Ag對提高熱導(dǎo)率的影響最大。圖3-7α2對溫度的影響Fig.3-7Influenceofα2ontemperature圖3-8λ3對溫度的影響Fig.3-8Influenceofλ3ontemperature

【參考文獻】：
碩士論文
[1]分?jǐn)?shù)階粘彈性流體流動傳熱研究[D]. 趙豪杰.北京建筑大學(xué) 2018



本文編號：3091391