由于國家整體實力的提高,各類礦產(chǎn)及油氣資源的戰(zhàn)略儲備意義日益突出。航空電磁法勘探作為應用地球物理學的一個重要分支,因其具有勘探速度快、效率高、無需地面人員進入勘探區(qū)等優(yōu)勢而廣泛用于礦產(chǎn)資源勘探、工程和環(huán)境勘察、地熱及地下水勘查等領(lǐng)域。為獲得地下三維電性構(gòu)造特征,三維反演受到廣泛關(guān)注,而三維反演需要三維正演作為支撐。因此,發(fā)展高精度、高效率的三維正演尤為重要。本文利用基于Gauss-Lobatto-Chebyshev（GLC）多項式的時域譜元法對航空電磁時間域響應進行三維正演模擬研究。譜元法與傳統(tǒng)有限元或有限差分相比,既包含有限元法靈活剖分的特點,又包含譜方法的高精度特性,因此,譜元法可以滿足對異常體靈活剖分和計算結(jié)果精度高的雙重要求。為完成基于時域譜元法的航空電磁三維正演模擬研究,本文首先從時間域Maxwell方程組出發(fā),分別推導出關(guān)于二次電場和總電場的矢量Helmholtz方程（控制方程）,利用GLC矢量插值基函數(shù)對單元內(nèi)的電、磁場值進行譜展開,再結(jié)合伽遼金加權(quán)余量法和向后差分對控制方程分別進行空間離散和時間離散,然后按照一定順序組裝形成大型線性方程組并利用直接求解器求解,最后再次通... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

參考單元和物理單元的轉(zhuǎn)換關(guān)系示意圖

第3章時域譜元法航空電磁三維正演模擬理論36圖3.2層狀模型示意圖時間域電磁場響應計算電流波形影響時間域電磁場響應計算方式。本文選取階躍波為激勵源。階躍波描述為如下形式0000ttItI，····························（3.1.86）其中0I是階躍波穩(wěn)定的電流強度。通過傅里葉反變換以及余弦變換（邱長凱，2016）可以得到時間域階躍波一次場（背景場）的計算公式，如下tdrtrbDCbstepbcos,Re2,0EEE，············（3.1.87）式中2f是角頻率。3.1.8初始條件與邊界條件在獲得公式（3.1.84）后，需要給出適合于電磁擴散問題的初始條件和邊界條件。對于下階躍波形，在0時刻之前發(fā)射電流恒定，根據(jù)麥克斯韋方程組和楞次定律可知初始電場和磁場分別為rE00,，··································（3.1.88）00,HrH.·································（3.1.89）

第3章時域譜元法航空電磁三維正演模擬理論40圖3.3發(fā)射線圈源離散示意圖(a)發(fā)射線圈模擬圖；(b)等效電偶極子示意圖圖3.4數(shù)字離散化發(fā)射波形示意圖(a)三角形波發(fā)射電流；(b)數(shù)字化脈沖電流離散后的電偶極子的電流密度可以表示為νrrrJ0,ttJrr，························（3.2.11）式（3.2.11）中tJr表示電流密度強度，0r表示離散電偶極子源的坐標，ν表示電流方向向量，0rr是脈沖函數(shù)，其表達式可表示為0000rrrrrr.····················（3.2.12）電流密度強度tJr可以表示為（納比吉安，1992）tdltIJr，······································（3.2.13）式（3.2.13）中tI表示發(fā)射線圈中的發(fā)射電流，dl表示離散后的每段電偶極子

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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[3]復雜介質(zhì)中時間域航空電磁數(shù)據(jù)仿真技術(shù)研究[D]. 齊彥福.吉林大學 2017
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碩士論文
[1]航空電磁三維積分方程快速正演算法研究[D]. 盧永超.吉林大學 2018
[2]時間域航空電磁法一維正反演研究[D]. 邱長凱.吉林大學 2016
[3]基于積分方程技術(shù)的三維電磁法正演模擬研究[D]. 王德智.吉林大學 2015
[4]基于梯度算法的水驅(qū)油藏注采優(yōu)化研究[D]. 潛歡歡.中國石油大學 2011



本文編號：3089275