Novikov代數(shù)與李代數(shù)有緊密的聯(lián)系,它是一類特殊的pre-李代數(shù).在Novikov代數(shù)中導(dǎo)子是一個非常重要的概念.本文第一部分主要討論復(fù)數(shù)域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子.首先給出了Novikov代數(shù)和Novikov代數(shù)的導(dǎo)子的定義,并且對它們的一些簡單性質(zhì)及其與pre-李代數(shù)的聯(lián)系進行了討論,找到復(fù)數(shù)域上四維Novikov代數(shù)的分類,寫出每一類四維Novikov代數(shù)在特定基下的特征矩陣,由Novikov代數(shù)的導(dǎo)子的定義,計算復(fù)數(shù)域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子在這組特定的基下的矩陣,再用表格形式給出所有的復(fù)數(shù)域上的四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子.此外,Hom-Novikov代數(shù)也是代數(shù)研究中的熱點問題.Hom-Novikov代數(shù)是一類特殊的Hom左對稱代數(shù).Hom-Novikov代數(shù)可以通過Novikov代數(shù)的代數(shù)自同態(tài)的變形得到,也可以通過Hom-交換結(jié)合代數(shù)和一個相應(yīng)的導(dǎo)子構(gòu)造而成.Rota-Baxter算子與Hom-Novikov代數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系.在Hom-Novikov代數(shù)中Rota-Baxter算子是一個非常重要的概念.本文第二部分主要討論部分二維和部分三維的H... 

【文章來源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子
    1.1 準(zhǔn)備知識
    1.2 四維Novikov代數(shù)的導(dǎo)子
2 部分Hom-Novikov代數(shù)的Rota-Baxter算子
    2.1 準(zhǔn)備知識
    2.2 部分二維Hom-Novikov代數(shù)的Rota-Baxter算子
    2.3 部分三維Hom-Novikov代數(shù)的Rota-Baxter算子
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類李代數(shù)的李triple導(dǎo)子代數(shù)的結(jié)構(gòu)[J]. 劉巖,徐珊珊.  科技信息. 2014(02)
[2]有限維Hamilton代數(shù)上的Rota-Baxter算子[J]. 溫雅慧,劉文德.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2013(23)
[3]關(guān)于Rota-Baxter代數(shù)基本性質(zhì)的探討[J]. 周淑云.  青海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(02)
[4]Novikov代數(shù)的可解冪零性質(zhì)[J]. 倪軍娜,于建華.  魯東大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2008(03)



本文編號：3058771