本篇論文主要運用全連續(xù)算子的不動點定理,上下解方法討論兩端簡單支撐的完全四階邊值問題（?）解的存在性、唯一性以及正解的存在性,其中f:[0,1]× R4 →R為連續(xù)函數(shù).本篇論文的主要工作如下:一.通過選取一個凸閉集,在非線性項包含了一次增長的條件下,運用全連續(xù)算子的Schauder不動點定理獲得了完全四階邊值問題解的存在性與唯一性.二.在允許非線性項滿足一邊超線性增長條件和Nagumo型增長條件下,利用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動點定理給出了完全四階邊值問題解的存在性和唯一性.三.在引入Nagumo型增長條件的情形下利用上下解方法和一個特殊的截斷技巧得到了完全四階邊值問題解的存在性.四.在第三節(jié)的基礎(chǔ)上通過建立一個新的四階邊值問題的極大值原理研究了完全四階邊值問題正解的存在性. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
    0.1 研究背景及現(xiàn)狀
    0.2 本文的結(jié)構(gòu)安排
第1節(jié) 基于線性方程解的估計下解的存在性與唯一性
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 主要結(jié)果及證明
第2節(jié) 一邊超線性增長條件下解的存在性與唯一性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果及證明
第3節(jié) 上下解方法
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)果及證明
第4節(jié) 基于極大值原理條件下正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號：3051965