對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)性的建模與預(yù)測(cè)分析是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。研究發(fā)現(xiàn)許多金融數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的,具有“尖峰厚尾”特征,其分布比正態(tài)分布呈現(xiàn)更大的尾概率,致使大量數(shù)據(jù)信息滯留在尾部。結(jié)構(gòu)變點(diǎn)是導(dǎo)致時(shí)序數(shù)據(jù)非穩(wěn)定的一個(gè)重要原因,故構(gòu)建計(jì)量模型之前進(jìn)行有效的結(jié)構(gòu)變點(diǎn)檢測(cè)就顯得非常必要。均值是金融數(shù)據(jù)的重要數(shù)值特征,因此本文主要圍繞厚尾序列均值變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷問題展開研究,具體內(nèi)容如下。針對(duì)經(jīng)典的累積和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量易受變點(diǎn)位置影響的缺陷,通過將統(tǒng)計(jì)量顛倒構(gòu)建了其修正形式,從而實(shí)現(xiàn)厚尾相依序列的均值變點(diǎn)檢驗(yàn)。理論證明了修正的累積和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別在原假設(shè)與備擇假設(shè)下的極限分布。鑒于時(shí)序數(shù)據(jù)的相依性和厚尾性,采用Block Bootstrap抽樣方法解決了統(tǒng)計(jì)量漸近分布的臨界值確定問題。數(shù)值模擬結(jié)果表明:修正的累積和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不僅克服了原統(tǒng)計(jì)量依賴變點(diǎn)位置的缺陷,且經(jīng)驗(yàn)勢(shì)值有較明顯的提升。為了提升檢驗(yàn)功效,給出了一個(gè)新的Ratio檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量�；趶V義的中心極限定理,得到原假設(shè)下統(tǒng)計(jì)量的漸近分布,并在備擇假設(shè)下證明了該檢驗(yàn)的一致性。數(shù)值模擬結(jié)果表明:Ratio檢驗(yàn)?zāi)芎芎玫目刂平?jīng)驗(yàn)水平,較之前的修正累積和檢驗(yàn)方... 

【文章來源】：西安科技大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

均值變點(diǎn)示意圖

1緒論312,1,,.ttttkyktT其中,1,2,,ttT是一個(gè)隨機(jī)誤差序列，T為樣本量，當(dāng)12時(shí)，k被稱為變點(diǎn)。如圖1.1所示，圖為一個(gè)樣本大小為1000的序列，設(shè)置變點(diǎn)k500，變點(diǎn)前一段序列均值為0，后一段序列均值為0.5；當(dāng)均值躍度很小時(shí)，無法直接觀測(cè)出均值躍度的變化及變點(diǎn)所發(fā)生的位置，那么利用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行變點(diǎn)檢測(cè)及位置估計(jì)就顯得非常必要了。(2)方差變點(diǎn)模型：,1,,.tttatkyaktT其中a為常數(shù)，21~0,tN，22~0,tN，k被稱為變點(diǎn)。如圖1.2所示，設(shè)置變點(diǎn)位置k500，序列變點(diǎn)前一段是服從N(0,1)分布的，序列變點(diǎn)后一段服從N(0,2)分布。圖1.1均值變點(diǎn)示意圖圖1.2方差變點(diǎn)示意圖

3厚尾相依序列均值變點(diǎn)的Ratio檢驗(yàn)35圖3.1(a)與圖3.1(b)刻畫了自回歸系數(shù)為0.5，顯著性水平分別為0.05和0.10下樣本容量為100,200,300時(shí)統(tǒng)計(jì)量的臨界值，并對(duì)樣本為300時(shí)的臨界值變化趨勢(shì)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合。從圖3.1(a)與圖3.1(b)中可以看出隨著厚尾指數(shù)增大，臨界值是波動(dòng)性變化的，但三條不同樣本大小對(duì)應(yīng)的臨界值總體的趨勢(shì)皆是減小的；隨著樣本增大，波動(dòng)的幅度越小，臨界值趨于穩(wěn)定。圖3.1(a)顯著性水平0.05時(shí)臨界值圖3.1(b)顯著性水平0.10時(shí)臨界值圖3.2不同顯著性水平下統(tǒng)計(jì)量臨界值圖3.2是當(dāng)樣本容量為300，四個(gè)顯著性水平(分別為0.05,0.10,0.15,0.20)下統(tǒng)計(jì)量臨界值的變化趨勢(shì)圖。對(duì)比四個(gè)顯著性水平下的臨界值，發(fā)現(xiàn)四條折線的變化趨勢(shì)基本是一致的，隨著經(jīng)驗(yàn)水平增加，臨界值是減小的趨勢(shì)，但減小的幅度越來越校而當(dāng)顯著性水平大于等于0.15時(shí)，臨界值曲線近似于一條平行于橫軸的線段，此時(shí)臨界值可以看作是一個(gè)常數(shù)，說明當(dāng)顯著性水平較大時(shí)厚尾指數(shù)的變化很難對(duì)臨界值產(chǎn)生影響。之所以如此，是因?yàn)楹裎卜植驾^正態(tài)分布在尾部具有更豐富的信息，較大顯著性水平下

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于block bootstrap的厚尾相依序列均值變點(diǎn)檢驗(yàn)[J]. 秦瑞兵,楊曉琴.  貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(05)
[2]基于穩(wěn)定分布的ARCH模型均值檢驗(yàn)變點(diǎn)[J]. 金浩,張思.  寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[3]基于Sieve Bootstrap方法的長(zhǎng)記憶過程均值變點(diǎn)的檢驗(yàn)[J]. 馬健琦,陳占?jí)?呂娜.  青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(02)
[4]厚尾相依序列均值變點(diǎn)Ratio檢驗(yàn)[J]. 趙文芝,呂會(huì)琴.  山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(03)
[5]厚尾相依序列均值多變點(diǎn)ANOVA型檢驗(yàn)[J]. 呂會(huì)琴,趙文芝,趙蕊.  紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào). 2016(01)
[6]獨(dú)立隨機(jī)序列均值多變點(diǎn)的非參數(shù)檢測(cè)[J]. 秦瑞兵,田錚,陳占?jí)?  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2013(05)
[7]厚尾相依序列的均值變點(diǎn)估計(jì)(英文)[J]. 韓四兒,田錚,王紅軍.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2008(04)
[8]穩(wěn)定分布及其在金融中的應(yīng)用[J]. 武東,湯銀才.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2007(04)
[9]一類股市波動(dòng)性預(yù)測(cè)模型的多變點(diǎn)檢驗(yàn)[J]. 韓四兒,田錚,武新乾.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2006(03)
[10]變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)介[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 1991(01)

博士論文
[1]變點(diǎn)問題的統(tǒng)計(jì)推斷及其在金融中的應(yīng)用[D]. 譚常春.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2007

碩士論文
[1]基于比值統(tǒng)計(jì)量的方差無窮序列平穩(wěn)指數(shù)變點(diǎn)研究[D]. 姚艷茹.西安科技大學(xué) 2019
[2]含有時(shí)變尺度的厚尾相依序列的檢驗(yàn)研究[D]. 白智琳.西安科技大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3050783