發(fā)布時(shí)間：2021-02-23 08:26

　　本文研究了一階擬線(xiàn)性常微分方程組初值問(wèn)題解的適定性以及無(wú)粘Burgers方程的廣義黎曼問(wèn)題.首先,我們利用常微分方程的壓縮映像原理和Ascoli-Arzela緊性準(zhǔn)則,得到一階擬線(xiàn)性常微分方程組初值問(wèn)題解的存在唯一性.其次,我們考慮了若（?）在（0,T）(這里的T滿(mǎn)足T<T0<1/A5(||Γ*||上關(guān)于t和u是連續(xù)的,擬線(xiàn)性常微分方程組的初值問(wèn)題在（0,T）上存在唯一且穩(wěn)定的C1解;進(jìn)一步,若（?）在（0,T）上關(guān)于t和u是Holder連續(xù)的,擬線(xiàn)性常微分方程組的初值問(wèn)題在（0,T）上存在唯一且穩(wěn)定的C1,α解.最后,我們考慮無(wú)粘Burgers方程的廣義黎曼問(wèn)題.我們得到該問(wèn)題的測(cè)度解在t>0時(shí)不包含狄拉克測(cè)度. 

【文章來(lái)源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言與主要結(jié)果
    1.1 引言
    1.2 準(zhǔn)備工作與主要結(jié)果
第二章 定理的證明
1解的存在唯一性">    2.1 C¹解的存在唯一性
1解的存在性、唯一性">        2.1.1 線(xiàn)性常微分方程組初值問(wèn)題C¹解的存在性、唯一性
        2.1.2 估計(jì)解的有界性
1解的穩(wěn)定性">    2.2 C¹解的穩(wěn)定性
1,α解的存在唯一性">    2.3 C^1,α解的存在唯一性
1,α解的穩(wěn)定性">    2.4 C^1,α解的穩(wěn)定性
第三章 無(wú)粘Burgers方程的廣義黎曼問(wèn)題
第四章 結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
附件


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]球體表面受任意周期熱擾動(dòng)時(shí)非傅里葉導(dǎo)熱的求解與分析[J]. 趙偉濤,吳九匯.  西安交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2014(01)
[2]一類(lèi)二維單個(gè)守恒律方程的Riemann問(wèn)題[J]. 張泓知,盛萬(wàn)成.  應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2010(02)
[3]一類(lèi)擬線(xiàn)性微分方程爆破解的存在性(英文)[J]. 趙建清.  南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(04)
[4]Jacobi橢圓函數(shù)展開(kāi)法及其在求解非線(xiàn)性波動(dòng)方程中的應(yīng)用[J]. 劉式適,傅遵濤,劉式達(dá),趙強(qiáng).  物理學(xué)報(bào). 2001(11)
[5]EXISTENCE　OF　POSITIVE　RADIAL　SOLUTIONS　AND　ENTIRE　SOLUTIONS　FOR　QUASILINEAR　SINGULAR　BOUNDARY　VALUE　PROBLEMS[J]. 楊作東,郭宗明.  ANNALS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. 1996(02)
[6]PERIODIC　BOUNDARY　VALUE　PROBLEMS　OF　A　CLASS　QUASILINEAR　ORDINARY　DIFFERENTIAL　EQUATIONS[J]. 楊作東.  Annals of Differential Equations. 1994(04)
[7]雙曲型燃燒模型方程組的Riemann問(wèn)題[J]. 滕振寰,應(yīng)隆安.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1985(01)



本文編號(hào)：3047298