本文以Kupershmidt-Kiso版本的約束mKP方程族為研究對象,考慮具有m個分量的k-約束mKP方程族（?）的相關(guān)問題:Wronskian解約化,規(guī)范變換,Hirota雙線性等式,Sato-Backlund變換,玻色-費米對應(yīng)等,主要結(jié)果如下:（1）給出由mKP方程族的Wronskian解得到約束mKP方程族的充要條件,并給出相應(yīng)例子.（2）研究了約束mKP的兩類規(guī)范變換.要求相應(yīng)的規(guī)范變換不僅要保持Lax方程的形式不變,還要保持Lax算子形式不變.為此,從Lax算子的非負(fù)部出發(fā),選取特殊的本征函數(shù)與共軛本征函數(shù),即mKP方程族的基本規(guī)范變換算子:（?）并討論了 TD和TI在本征函數(shù)Φ和共軛本征函數(shù)Ψ上的相應(yīng)的連續(xù)應(yīng)用.（3）研究了約束mKP方程族的等價形式:雙線性等式.通過引入兩個輔助函數(shù)ρ和σ,相應(yīng)的等式被寫成Hirota形式.另外,利用規(guī)范變換給出了輔助函數(shù)ρ和σ的具體解形式.進(jìn)一步,在雙線性等式的基礎(chǔ)上構(gòu)造了 mKP方程族及其約束情形的Sato-Backlund變換.（4）通過利用mKP方程族的自由費米子方法,將約束mKP方程族的Hirota雙線性等式表示為Cliffo... 

【文章來源】：中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容及意義
2 預(yù)備知識
    2.1 自由費米子的相關(guān)介紹
    2.2 mKP方程族的相關(guān)介紹
3 由mKP方程族的Wronskian解得到約束mKP方程族
    3.1 約束mKP方程族的Wronskian解
    3.2 例子
    3.3 本章小結(jié)
4 利用規(guī)范變換求解約束mKP方程族
    4.1 規(guī)范變換的相關(guān)介紹
    4.2 約束mKP方程族的規(guī)范變換
D與T_I的連續(xù)應(yīng)用">    4.3 T_D與T_I的連續(xù)應(yīng)用
    4.4 本章小結(jié)
5 約束mKP方程族的雙線性等式
    5.1 雙線性性質(zhì)
    5.2 Tau函數(shù)和Hirota雙線性等式
    5.3 Sato-Backlund變換
    5.4 本章小結(jié)
6 利用玻色-費米對應(yīng)求解約束mKP方程族
    6.1 約束mKP方程族的有理解
    6.2 約束mKP方程的孤子解
    6.3 本章小結(jié)
7 總結(jié)與展望
    7.1 本文總結(jié)
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3044052