偏微分方程由物理與幾何問題發(fā)展到現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)一獨(dú)立分支已經(jīng)有200多年的歷史了,這一學(xué)科主要研究橢圓型、雙曲型、拋物型方程解的正則性、適定性、穩(wěn)定性、可控性、衰減及其爆破等等,而本論文從解的性質(zhì)出發(fā),利用乘子法探討帶記憶項(xiàng)的多孔彈性方程解的一般衰減,該方程屬于雙曲型方程.第一章,首先緒論說明多孔彈性理論的由來及多孔彈性方程不同阻尼下解的性質(zhì),接下來一小節(jié)預(yù)備知識(shí)中是正文當(dāng)中運(yùn)用到的重要公式.第二章,研究帶一個(gè)記憶項(xiàng)的多孔彈性方程在初始條件和Neumann-Drichlet邊界條件,波速相等及不等的情況下解一般衰減,包括指數(shù)衰減和多項(xiàng)式衰減,其衰減性與記憶的核和波速有關(guān).第三章,討論了帶兩個(gè)記憶項(xiàng)的多孔彈性方程在初始條件和Drichlet-Drichlet邊界條件下解一般衰減.眾所周知,一個(gè)記憶項(xiàng)足以使系統(tǒng)穩(wěn)定,此結(jié)果與記憶項(xiàng)的核和系統(tǒng)的波速有關(guān).相反地,我們證明了此系統(tǒng)解的一般衰減結(jié)果只與記憶項(xiàng)的核有關(guān). 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 帶一個(gè)記憶項(xiàng)的多孔彈性方程解的一般衰減
    §2.1 引言
    §2.2 波速相等時(shí)解的一般衰減
    §2.3 波速不相等時(shí)解的一般衰減
第三章 帶兩個(gè)記憶項(xiàng)的多孔彈性方程解的一般衰減
    §3.1 引言
    §3.2 一般衰減
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個(gè)人簡況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3016574