本文研究了如下Davey-Stewartson系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱DS系統(tǒng)）爆破解的動(dòng)力學(xué)行為其中u=u（t,x）:[0,T)× R2→C是復(fù)值函數(shù)并且0<T≤∞,E是奇異積分算子.當(dāng)p=2時(shí),任意給定R2中的k個(gè)點(diǎn)x1,...,xk,證明了恰好在這k個(gè)點(diǎn)爆破的爆破解的存在性,并且獲得了該爆破解的動(dòng)力學(xué)行為.這個(gè)結(jié)果推廣了著名數(shù)學(xué)家F.Merle對(duì)經(jīng)典的薛定諤方程的結(jié)果,并從理論上嚴(yán)格證明了文獻(xiàn)[1]中的數(shù)值結(jié)果.當(dāng)2<p<∞時(shí),利用波形分解理論和變分方法,在爆破解Hsc范數(shù)有界的假設(shè)下研究了該爆破解的集中性以及爆破解的極限波形.這個(gè)結(jié)果推廣了文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[34]中的結(jié)果. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 索伯列夫空間的基本性質(zhì)
    2.2 一些重要的估計(jì)
    2.3 奇異積分算子
    2.4 波形分解
第3章 Davey-Stewartson系統(tǒng)的多點(diǎn)爆破
    3.1 引言
    3.2 方程（3.1）的多點(diǎn)爆破
第4章 Davey-Stewartson系統(tǒng)爆破解的集中性質(zhì)和極限波形
    4.1 引言
    4.2 方程（4.1）爆破解的集中性質(zhì)和極限波形
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3008399