瞬變電磁法對(duì)于地下低阻異常體具有較好的分辨能力,被廣泛應(yīng)用到金屬資源探測(cè)、地下水探測(cè)、地下未爆炸物探測(cè)等多種領(lǐng)域之中。數(shù)值模擬是獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)的重要方法之一,也是數(shù)據(jù)解釋的基礎(chǔ),對(duì)于研究響應(yīng)規(guī)律具有重要作用。相比于有限體積法、有限元法、積分方程法、無(wú)網(wǎng)格法等數(shù)值模擬方法,有限差分方法以其原理直觀(guān),計(jì)算可靠的優(yōu)點(diǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注。與時(shí)域有限差分方法相比,頻域有限差分方法可直接加入激勵(lì)源,避免了對(duì)初始場(chǎng)的計(jì)算,不受穩(wěn)定性條件的約束,更適用于淺層異常體電磁響應(yīng)的計(jì)算。但頻域有限差分方法在計(jì)算過(guò)程中需要求解大型線(xiàn)性方程組,計(jì)算緩慢,在三維非規(guī)則異常體電磁響應(yīng)的數(shù)值模擬時(shí)這個(gè)缺點(diǎn)尤為明顯。本文在Yee網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,將八叉樹(shù)網(wǎng)格與頻域有限差分方法相結(jié)合,在保證足夠大的計(jì)算區(qū)域的前提下,針對(duì)非規(guī)則異常體所在區(qū)域進(jìn)行細(xì)化剖分。針對(duì)常規(guī)異常體,采用細(xì)網(wǎng)格對(duì)所在區(qū)域進(jìn)行完整剖分,對(duì)于含有斜面的異常體,可以?xún)H針對(duì)非規(guī)則部分進(jìn)行細(xì)化剖分。在數(shù)值模擬的過(guò)程中,采用“空位補(bǔ)零法”解決了網(wǎng)格步長(zhǎng)、電場(chǎng)分量以及磁場(chǎng)分量的存儲(chǔ)格式問(wèn)題,采用“均值法”和“二元拋物面插值法”獲得粗細(xì)網(wǎng)格邊界處缺失的磁場(chǎng)分量和電場(chǎng)分量,... 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

算法流程圖

第2章頻域有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法8與接收線(xiàn)圈，用以模擬地面或空中的電磁激勵(lì)及其響應(yīng)測(cè)量的過(guò)程。本文進(jìn)行數(shù)值模擬所建立的大地模型采用回線(xiàn)源，將發(fā)射線(xiàn)圈置于地表，接收點(diǎn)置于發(fā)射線(xiàn)圈中心。頻域有限差分方法采用隱式求解，網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算所需內(nèi)存及時(shí)間直接相關(guān)，根據(jù)所需異常體形狀及尺寸，一般網(wǎng)格總數(shù)量在20×20×20到40×40×40之間。網(wǎng)格尺寸直接影響計(jì)算精度，通常情況下，為了降低場(chǎng)源奇異性影響，并且更加靈活的構(gòu)建異常體，在大地模型的中心區(qū)域一般采用較小尺寸的均勻網(wǎng)格進(jìn)行剖分。在數(shù)值模擬過(guò)程中，由于計(jì)算機(jī)的資源是有限的，不能模擬無(wú)限大的空間，為了在有限空間中模擬電磁場(chǎng)的擴(kuò)散過(guò)程，需要在邊界處設(shè)置邊界條件來(lái)截?cái)嘤?jì)算區(qū)域，其作用為將傳到邊界的電磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet邊界條件，直接將邊界處電磁場(chǎng)分量置零，但這與實(shí)際擴(kuò)散情況并不相符，造成了計(jì)算誤差。為了減小誤差，需要設(shè)置足夠大的計(jì)算區(qū)域，使電磁場(chǎng)分量傳播到邊界時(shí)可以近似衰減為零，這需要使用較大尺寸的網(wǎng)格。綜合上述原因，在剖分方法上采用非均勻網(wǎng)格進(jìn)行剖分。如圖2.1所示，在激勵(lì)源所在的中心區(qū)域采用均勻網(wǎng)格剖分，在外圍區(qū)域采用變步長(zhǎng)網(wǎng)格，以獲得較大的計(jì)算區(qū)域。網(wǎng)格尺寸由中心向外圍不斷增長(zhǎng)，為便于計(jì)算，相鄰網(wǎng)格的比例系數(shù)設(shè)置為2。圖2.1網(wǎng)格剖分示意圖在交錯(cuò)網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格可以被視為一個(gè)Yee元胞，如圖2.2所示。電場(chǎng)分量位于網(wǎng)格棱邊的中心，磁場(chǎng)分量位于網(wǎng)格面的中心，電磁場(chǎng)分量交錯(cuò)取樣，相互環(huán)繞，符合電磁場(chǎng)的傳播特性，便于Maxwell方程的差分離散。圖2.2Yee元胞

第2章頻域有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法8與接收線(xiàn)圈，用以模擬地面或空中的電磁激勵(lì)及其響應(yīng)測(cè)量的過(guò)程。本文進(jìn)行數(shù)值模擬所建立的大地模型采用回線(xiàn)源，將發(fā)射線(xiàn)圈置于地表，接收點(diǎn)置于發(fā)射線(xiàn)圈中心。頻域有限差分方法采用隱式求解，網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算所需內(nèi)存及時(shí)間直接相關(guān)，根據(jù)所需異常體形狀及尺寸，一般網(wǎng)格總數(shù)量在20×20×20到40×40×40之間。網(wǎng)格尺寸直接影響計(jì)算精度，通常情況下，為了降低場(chǎng)源奇異性影響，并且更加靈活的構(gòu)建異常體，在大地模型的中心區(qū)域一般采用較小尺寸的均勻網(wǎng)格進(jìn)行剖分。在數(shù)值模擬過(guò)程中，由于計(jì)算機(jī)的資源是有限的，不能模擬無(wú)限大的空間，為了在有限空間中模擬電磁場(chǎng)的擴(kuò)散過(guò)程，需要在邊界處設(shè)置邊界條件來(lái)截?cái)嘤?jì)算區(qū)域，其作用為將傳到邊界的電磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet邊界條件，直接將邊界處電磁場(chǎng)分量置零，但這與實(shí)際擴(kuò)散情況并不相符，造成了計(jì)算誤差。為了減小誤差，需要設(shè)置足夠大的計(jì)算區(qū)域，使電磁場(chǎng)分量傳播到邊界時(shí)可以近似衰減為零，這需要使用較大尺寸的網(wǎng)格。綜合上述原因，在剖分方法上采用非均勻網(wǎng)格進(jìn)行剖分。如圖2.1所示，在激勵(lì)源所在的中心區(qū)域采用均勻網(wǎng)格剖分，在外圍區(qū)域采用變步長(zhǎng)網(wǎng)格，以獲得較大的計(jì)算區(qū)域。網(wǎng)格尺寸由中心向外圍不斷增長(zhǎng)，為便于計(jì)算，相鄰網(wǎng)格的比例系數(shù)設(shè)置為2。圖2.1網(wǎng)格剖分示意圖在交錯(cuò)網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格可以被視為一個(gè)Yee元胞，如圖2.2所示。電場(chǎng)分量位于網(wǎng)格棱邊的中心，磁場(chǎng)分量位于網(wǎng)格面的中心，電磁場(chǎng)分量交錯(cuò)取樣，相互環(huán)繞，符合電磁場(chǎng)的傳播特性，便于Maxwell方程的差分離散。圖2.2Yee元胞

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]三維時(shí)間域航空電磁有理Krylov正演研究[J]. 邱長(zhǎng)凱,殷長(zhǎng)春,劉云鶴,張博,任秀艷,齊彥福,蔡晶.  地球物理學(xué)報(bào). 2020(02)
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[3]基于有限體積法的二維大地電磁各向異性數(shù)值模擬[J]. 王寧,湯井田,任政勇,肖曉,皇祥宇.  地球物理學(xué)報(bào). 2019(10)
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[5]回線(xiàn)源瞬變電磁法有限體積三維任意各向異性正演及分析[J]. 劉亞軍,胡祥云,彭榮華,Pritam Yogeshwar.  地球物理學(xué)報(bào). 2019(05)
[6]瞬變電磁三維FDTD正演多分辨網(wǎng)格方法[J]. 孫懷鳳,程銘,吳啟龍,米德才,李術(shù)才,李貅,李敦仁,李凱,駱俊暉.  地球物理學(xué)報(bào). 2018(12)
[7]電磁勘探中各向異性研究現(xiàn)狀和展望[J]. 劉云鶴,殷長(zhǎng)春,蔡晶,黃威,賁放,張博,齊彥福,邱長(zhǎng)凱,任秀艷,黃鑫,曹曉月,孫思源.  地球物理學(xué)報(bào). 2018(08)
[8]隱伏斷裂構(gòu)造音頻大地電磁法探測(cè)[J]. 譚鑫.  工程地球物理學(xué)報(bào). 2018(03)
[9]地面及礦井井下瞬變電磁法探測(cè)礦井老窯水的應(yīng)用研究[J]. 王揚(yáng)州,邢濤,孫文斌,郭生凱.  工程地球物理學(xué)報(bào). 2016(04)
[10]考慮關(guān)斷時(shí)間的回線(xiàn)源激發(fā)TEM三維時(shí)域有限差分正演[J]. 孫懷鳳,李貅,李術(shù)才,戚志鵬,王祎鵬,蘇茂鑫,薛翊國(guó),劉斌.  地球物理學(xué)報(bào). 2013(03)

博士論文
[1]時(shí)域電磁感應(yīng)—極化分離方法與低溫超導(dǎo)測(cè)量系統(tǒng)研制[D]. 杜尚宇.吉林大學(xué) 2019
[2]非均勻網(wǎng)格上的頻率域有限差分地震波模擬[D]. 李全利.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2018
[3]多場(chǎng)源地空頻率域電磁探測(cè)方法研究[D]. 周海根.吉林大學(xué) 2017
[4]時(shí)域地空電性源的三維電磁數(shù)值模擬及噪聲抑制方法研究[D]. 黎東升.吉林大學(xué) 2016
[5]基于八叉樹(shù)網(wǎng)格技術(shù)的相場(chǎng)法金屬凝固過(guò)程組織模擬的研究[D]. 殷亞軍.華中科技大學(xué) 2013
[6]基于GPU的三維有限差分直升機(jī)瞬變電磁響應(yīng)并行計(jì)算[D]. 關(guān)珊珊.吉林大學(xué) 2012
[7]基于矢量有限單元法的大回線(xiàn)源瞬變電磁法三維數(shù)值模擬[D]. 李建慧.中南大學(xué) 2011
[8]頻域有限差分方法的改進(jìn)研究[D]. 鄭罡.電子科技大學(xué) 2010

碩士論文
[1]淺層巖溶半航空瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律與試驗(yàn)研究[D]. 宿傳璽.山東大學(xué) 2018
[2]聲波測(cè)井波場(chǎng)的頻率域有限差分模擬[D]. 銀熙良.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2017



本文編號(hào)：2983304