瞬變電磁法對于地下低阻異常體具有較好的分辨能力,被廣泛應(yīng)用到金屬資源探測、地下水探測、地下未爆炸物探測等多種領(lǐng)域之中。數(shù)值模擬是獲得電磁響應(yīng)數(shù)據(jù)的重要方法之一,也是數(shù)據(jù)解釋的基礎(chǔ),對于研究響應(yīng)規(guī)律具有重要作用。相比于有限體積法、有限元法、積分方程法、無網(wǎng)格法等數(shù)值模擬方法,有限差分方法以其原理直觀,計算可靠的優(yōu)點受到越來越多的關(guān)注。與時域有限差分方法相比,頻域有限差分方法可直接加入激勵源,避免了對初始場的計算,不受穩(wěn)定性條件的約束,更適用于淺層異常體電磁響應(yīng)的計算。但頻域有限差分方法在計算過程中需要求解大型線性方程組,計算緩慢,在三維非規(guī)則異常體電磁響應(yīng)的數(shù)值模擬時這個缺點尤為明顯。本文在Yee網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,將八叉樹網(wǎng)格與頻域有限差分方法相結(jié)合,在保證足夠大的計算區(qū)域的前提下,針對非規(guī)則異常體所在區(qū)域進行細化剖分。針對常規(guī)異常體,采用細網(wǎng)格對所在區(qū)域進行完整剖分,對于含有斜面的異常體,可以僅針對非規(guī)則部分進行細化剖分。在數(shù)值模擬的過程中,采用“空位補零法”解決了網(wǎng)格步長、電場分量以及磁場分量的存儲格式問題,采用“均值法”和“二元拋物面插值法”獲得粗細網(wǎng)格邊界處缺失的磁場分量和電場分量,... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

算法流程圖

第2章頻域有限差分數(shù)值模擬方法8與接收線圈，用以模擬地面或空中的電磁激勵及其響應(yīng)測量的過程。本文進行數(shù)值模擬所建立的大地模型采用回線源，將發(fā)射線圈置于地表，接收點置于發(fā)射線圈中心。頻域有限差分方法采用隱式求解，網(wǎng)格數(shù)量與計算所需內(nèi)存及時間直接相關(guān)，根據(jù)所需異常體形狀及尺寸，一般網(wǎng)格總數(shù)量在20×20×20到40×40×40之間。網(wǎng)格尺寸直接影響計算精度，通常情況下，為了降低場源奇異性影響，并且更加靈活的構(gòu)建異常體，在大地模型的中心區(qū)域一般采用較小尺寸的均勻網(wǎng)格進行剖分。在數(shù)值模擬過程中，由于計算機的資源是有限的，不能模擬無限大的空間，為了在有限空間中模擬電磁場的擴散過程，需要在邊界處設(shè)置邊界條件來截斷計算區(qū)域，其作用為將傳到邊界的電磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet邊界條件，直接將邊界處電磁場分量置零，但這與實際擴散情況并不相符，造成了計算誤差。為了減小誤差，需要設(shè)置足夠大的計算區(qū)域，使電磁場分量傳播到邊界時可以近似衰減為零，這需要使用較大尺寸的網(wǎng)格。綜合上述原因，在剖分方法上采用非均勻網(wǎng)格進行剖分。如圖2.1所示，在激勵源所在的中心區(qū)域采用均勻網(wǎng)格剖分，在外圍區(qū)域采用變步長網(wǎng)格，以獲得較大的計算區(qū)域。網(wǎng)格尺寸由中心向外圍不斷增長，為便于計算，相鄰網(wǎng)格的比例系數(shù)設(shè)置為2。圖2.1網(wǎng)格剖分示意圖在交錯網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格可以被視為一個Yee元胞，如圖2.2所示。電場分量位于網(wǎng)格棱邊的中心，磁場分量位于網(wǎng)格面的中心，電磁場分量交錯取樣，相互環(huán)繞，符合電磁場的傳播特性，便于Maxwell方程的差分離散。圖2.2Yee元胞

第2章頻域有限差分數(shù)值模擬方法8與接收線圈，用以模擬地面或空中的電磁激勵及其響應(yīng)測量的過程。本文進行數(shù)值模擬所建立的大地模型采用回線源，將發(fā)射線圈置于地表，接收點置于發(fā)射線圈中心。頻域有限差分方法采用隱式求解，網(wǎng)格數(shù)量與計算所需內(nèi)存及時間直接相關(guān)，根據(jù)所需異常體形狀及尺寸，一般網(wǎng)格總數(shù)量在20×20×20到40×40×40之間。網(wǎng)格尺寸直接影響計算精度，通常情況下，為了降低場源奇異性影響，并且更加靈活的構(gòu)建異常體，在大地模型的中心區(qū)域一般采用較小尺寸的均勻網(wǎng)格進行剖分。在數(shù)值模擬過程中，由于計算機的資源是有限的，不能模擬無限大的空間，為了在有限空間中模擬電磁場的擴散過程，需要在邊界處設(shè)置邊界條件來截斷計算區(qū)域，其作用為將傳到邊界的電磁波完全吸收，消除反射。本文采用Dirichlet邊界條件，直接將邊界處電磁場分量置零，但這與實際擴散情況并不相符，造成了計算誤差。為了減小誤差，需要設(shè)置足夠大的計算區(qū)域，使電磁場分量傳播到邊界時可以近似衰減為零，這需要使用較大尺寸的網(wǎng)格。綜合上述原因，在剖分方法上采用非均勻網(wǎng)格進行剖分。如圖2.1所示，在激勵源所在的中心區(qū)域采用均勻網(wǎng)格剖分，在外圍區(qū)域采用變步長網(wǎng)格，以獲得較大的計算區(qū)域。網(wǎng)格尺寸由中心向外圍不斷增長，為便于計算，相鄰網(wǎng)格的比例系數(shù)設(shè)置為2。圖2.1網(wǎng)格剖分示意圖在交錯網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格可以被視為一個Yee元胞，如圖2.2所示。電場分量位于網(wǎng)格棱邊的中心，磁場分量位于網(wǎng)格面的中心，電磁場分量交錯取樣，相互環(huán)繞，符合電磁場的傳播特性，便于Maxwell方程的差分離散。圖2.2Yee元胞

【參考文獻】：
期刊論文
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[5]回線源瞬變電磁法有限體積三維任意各向異性正演及分析[J]. 劉亞軍,胡祥云,彭榮華,Pritam Yogeshwar.  地球物理學(xué)報. 2019(05)
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[8]隱伏斷裂構(gòu)造音頻大地電磁法探測[J]. 譚鑫.  工程地球物理學(xué)報. 2018(03)
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[10]考慮關(guān)斷時間的回線源激發(fā)TEM三維時域有限差分正演[J]. 孫懷鳳,李貅,李術(shù)才,戚志鵬,王祎鵬,蘇茂鑫,薛翊國,劉斌.  地球物理學(xué)報. 2013(03)

博士論文
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[3]多場源地空頻率域電磁探測方法研究[D]. 周海根.吉林大學(xué) 2017
[4]時域地空電性源的三維電磁數(shù)值模擬及噪聲抑制方法研究[D]. 黎東升.吉林大學(xué) 2016
[5]基于八叉樹網(wǎng)格技術(shù)的相場法金屬凝固過程組織模擬的研究[D]. 殷亞軍.華中科技大學(xué) 2013
[6]基于GPU的三維有限差分直升機瞬變電磁響應(yīng)并行計算[D]. 關(guān)珊珊.吉林大學(xué) 2012
[7]基于矢量有限單元法的大回線源瞬變電磁法三維數(shù)值模擬[D]. 李建慧.中南大學(xué) 2011
[8]頻域有限差分方法的改進研究[D]. 鄭罡.電子科技大學(xué) 2010

碩士論文
[1]淺層巖溶半航空瞬變電磁響應(yīng)規(guī)律與試驗研究[D]. 宿傳璽.山東大學(xué) 2018
[2]聲波測井波場的頻率域有限差分模擬[D]. 銀熙良.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2017



本文編號：2983304