本文在E-三角范疇中研究了與子范疇相關(guān)的有限分解及加法商范疇第一章介紹了本文的研究背景與主要結(jié)論,并列出了本文所需要的一些基本概念和事實(shí).第二章引入了 E-三角范疇中的弱余生成子和弱生成子的概念,討論了 E-三角范疇中的逼近理論并研究了 E-三角范疇中與子范疇相關(guān)的有限分解.更為具體地,設(shè)（C,E,s）是E-三角范疇,X和W是C的兩個(gè)子范疇.我們證明了,如果W同時(shí)是X弱生成子和弱余生成子,那么任意X中對(duì)象構(gòu)成的有限分解能夠誘導(dǎo)出另一個(gè)有限分解,其中只有一個(gè)對(duì)象屬于X,其余對(duì)象均屬于W.第三章受Di和Wang研究思路的啟發(fā),我們研究了 E-三角范疇中與子范疇相關(guān)的加法商范疇.我們?cè)诩臃ㄉ谭懂燲/[W]和X/[W]之間建立了加法函子μ,并且證明了它是嵌入函子X(jué)/[W]→X/[X]的右伴隨.類似的,在加法商范疇X[X]和W[X]之間建立了加法函子η,并且證明了它是嵌入函子W/[X]→X/[X]的左伴隨. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景與本文主要結(jié)論
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第2章 E-三角范疇中的有限分解
第3章 有限維數(shù)加法商范疇的刻畫
    3.1 X與X/[W]之間的加法函子
    3.2 加法商范疇X/[W]與X/[W]之間的伴隨
    3.3 X與W/[X]之間的加法函子
    3.4 加法商范疇W/[X]與X/[X]之間的伴隨
參考文獻(xiàn)
主要符號(hào)對(duì)照表
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
    個(gè)人簡(jiǎn)歷
    在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：2970856