駐點(diǎn)流問(wèn)題在許多工業(yè)中有著重要的應(yīng)用,比如玻璃吹制、擠壓生產(chǎn)和連鑄工藝等,其中粘彈性流體駐點(diǎn)流動(dòng)倍受關(guān)注。本文主要利用粘彈性流體的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的本構(gòu)模型,研究了非穩(wěn)態(tài)Maxwell流體和Oldroyd-B流體的駐點(diǎn)流動(dòng)問(wèn)題,分析了無(wú)量綱參數(shù)對(duì)流動(dòng)、傳熱的影響,可以為實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。首先,研究了分?jǐn)?shù)階Maxwell流體的非穩(wěn)態(tài)駐點(diǎn)流動(dòng)與傳熱問(wèn)題。通過(guò)分?jǐn)?shù)階Maxwell本構(gòu)方程將速度時(shí)間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)引入動(dòng)量方程中,并基于邊界層壓強(qiáng)分布特點(diǎn)把駐點(diǎn)流特征引入其中,然后通過(guò)粘性耗散項(xiàng)將速度分?jǐn)?shù)階參數(shù)引入能量方程中。在能量方程中考慮了廣義傅里葉定律,在對(duì)流換熱邊界條件中也做了相應(yīng)的修正。結(jié)合L1算法建立了求解模型的有限差分格式,并構(gòu)造算例驗(yàn)證了格式的收斂性。利用數(shù)值結(jié)果分析了駐點(diǎn)參數(shù)、分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)、動(dòng)量傅里葉數(shù)等對(duì)速度和溫度的影響:動(dòng)量傅里葉數(shù)越大,速度越小,而對(duì)于溫度的影響相反;溫度變化呈現(xiàn)先增大后減小,表明廣義傅里葉定律可以體現(xiàn)流體的記憶特性,導(dǎo)致了明顯的熱延遲效應(yīng)。其次,研究了拉伸板上分?jǐn)?shù)階Oldroyd-B流體的非穩(wěn)態(tài)駐點(diǎn)流動(dòng)問(wèn)題。類(lèi)似于第一部分的研究,利用分?jǐn)?shù)階Oldroyd-B本... 

【文章來(lái)源】：北京建筑大學(xué)北京市

【文章頁(yè)數(shù)】：79 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

文獻(xiàn)[7]中PMMA實(shí)驗(yàn)的Maxwell經(jīng)典模型擬合圖

第1章緒論2問(wèn)題。1.1.2分?jǐn)?shù)階微積分近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階微積分理論廣泛應(yīng)用于生活與生產(chǎn)的眾多領(lǐng)域中：物理力學(xué)，生物學(xué)，反常擴(kuò)散，粘彈性材料的本構(gòu)方程，自動(dòng)控制，信號(hào)處理等領(lǐng)域[6]。如：在許多復(fù)雜流動(dòng)系統(tǒng)中，流體是粘彈性的，像心臟中血液循環(huán)系統(tǒng)，塑料制備系統(tǒng)，其中血液和聚合物材料的溶液是粘彈性流體，學(xué)者們根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)它們的響應(yīng)具有彈性或粘性，且跟蹤粒子在這些復(fù)雜液體中的擴(kuò)散是反常的；由于分?jǐn)?shù)階微分模型能比其他模型更好地描述冪律衰減現(xiàn)象，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在生物醫(yī)學(xué)和地下水?dāng)U散有著廣泛的應(yīng)用；在物理與化工應(yīng)用過(guò)程中，大部分的粘彈性材料的力學(xué)性質(zhì)較為復(fù)雜，Maxwell模型和Oldroyd-B模型等本構(gòu)模型不能準(zhǔn)確地描述粘彈性流體復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，研圖1-2文獻(xiàn)[7]中PMMA實(shí)驗(yàn)的Maxwell經(jīng)典模型擬合圖Fig.1-2MaxwellclassicmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]圖1-3文獻(xiàn)[7]中PMMA實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)階Maxwell模型擬合Fig.1-3FractionalMaxwellmodelfitofPMMAexperimentaldatainreference[7]究者們將分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)替換本構(gòu)方程中應(yīng)力與應(yīng)變對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。Hernández-Jiménez等[7]通過(guò)PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)典Maxwell本構(gòu)模型和分?jǐn)?shù)階

與分?jǐn)?shù)階粘彈性流體的本構(gòu)關(guān)系類(lèi)似，研究者們將分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)引入到Fourier定律和Fick定律中，來(lái)討論流體的傳熱傳質(zhì)特性。分?jǐn)?shù)階微積分理論由于其獨(dú)特的作用，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者感興趣的研究領(lǐng)域。1.1.3駐點(diǎn)流駐點(diǎn)流動(dòng)問(wèn)題在許多工業(yè)中的有著重要的應(yīng)用，這種類(lèi)型的流動(dòng)與一些特殊的生產(chǎn)過(guò)程有關(guān)，在工程領(lǐng)域和工業(yè)中的應(yīng)用比如造紙、拉絲、玻璃吹制、擠壓生產(chǎn)和連鑄工藝等中有著實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。這些過(guò)程中很多流體是粘彈性流體。例如：金屬的連續(xù)鑄造技術(shù)過(guò)程中，熔融的金屬垂直流向器械的過(guò)程，這些產(chǎn)品的最終質(zhì)量在很大圖1-4單螺桿擠出機(jī)示意圖[8]Fig.1-4Schematicdiagramofsinglescrewextruder[8]程度上取決于拉伸以及傳熱過(guò)程，因此研究者們較為關(guān)注駐點(diǎn)流動(dòng)問(wèn)題。還有塑料擠出成型過(guò)程中也存在駐點(diǎn)流動(dòng)，下面給出塑料擠出成型過(guò)程單螺桿擠出成型示意圖如圖1-4。首先向料筒連續(xù)供料（粘彈性流體），然后粘彈性流體在擠出機(jī)作用下，從料斗到板材處就是駐點(diǎn)流動(dòng)過(guò)程，之后通過(guò)口模而連續(xù)成型，得到所需要的成品，這些成品在建材，石油，服裝等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。而在成品制作過(guò)程中還有流體與機(jī)器有著傳熱的過(guò)程。此外，駐點(diǎn)流動(dòng)問(wèn)題在生活中也很常見(jiàn)，比如在心臟主動(dòng)脈處，血液從主干流向分支的過(guò)程就是駐點(diǎn)流動(dòng)現(xiàn)象�；谶@類(lèi)背景，許多學(xué)者關(guān)注粘彈性流體駐點(diǎn)邊界層內(nèi)的流動(dòng)傳熱問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。近年來(lái)，有許多研究者將穩(wěn)態(tài)的駐點(diǎn)流動(dòng)拓展到非穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)中

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]MHD Flow and Heat Transfer of a Generalized Burgers’ Fluid due to a Periodic Oscillating and Periodic Heating Plate[J]. 白羽,姜月華,張艷,趙豪杰.  Communications in Theoretical Physics. 2017(10)

博士論文
[1]分?jǐn)?shù)階粘彈性流體非穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱傳質(zhì)數(shù)值研究[D]. 趙金虎.北京科技大學(xué) 2017



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