發(fā)布時(shí)間：2021-01-01 18:40

　　作為現(xiàn)代概率極限理論的一個(gè)重要研究方向,多指標(biāo)隨機(jī)變量的極限理論的研究已經(jīng)引起眾多學(xué)者的關(guān)注和重視,并已得到許多經(jīng)典的結(jié)論.均值為零的多指標(biāo)隨機(jī)變量部分和序列是一個(gè)多指標(biāo)鞅,而多指標(biāo)弱鞅則是比多指標(biāo)鞅序列更為廣泛的一類相依隨機(jī)變量序列.本文在弱（下）鞅序列{Sn,n≥ 1}已有概率不等式的基礎(chǔ)上,首先探究了條件弱（下）鞅和雙參數(shù)弱（下）鞅的形如{cnSn,n≥ 1}和{cng（Sn）,≥ 1}的相依隨機(jī)變量序列的概率不等式,接著給出了多指標(biāo)弱（下）鞅的極大值概率不等式,同時(shí),給出了多指標(biāo)鞅的一類極大值概率不等式,旨在獲得多指標(biāo)（弱）鞅的極限定理的描述.主要工作有:（1）給出了條件弱（下）鞅的形如{cnSn,n≥1}和{cng（S）,n≥1}的相依序列的若干極大值不等式,其中某些結(jié)果推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)果.（2）建立了雙參數(shù)弱（下）鞅和多指標(biāo)弱（下）鞅的一類極大值不等式.（3）給出了多指標(biāo)鞅序列{Sn,n∈Z+d}的強(qiáng)大數(shù)定律. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結(jié)構(gòu)安排
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)概念
    2.2 相關(guān)引理
第3章 多指標(biāo)弱（下）鞅的極大值不等式及其應(yīng)用
    3.1 條件弱（下）鞅的一類極大值不等式
    3.2 多指標(biāo)弱（下）鞅的一類極大值不等式
    3.3 多指標(biāo)鞅不等式的應(yīng)用
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]條件弱鞅的一類極小值不等式[J]. 馮德成,張瀟,周霖.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)
[2]條件半鞅的極小值不等式[J]. 馮德成,陳彩龍,蔣文君.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
[3]AANA序列的強(qiáng)大數(shù)定律和強(qiáng)收斂速度[J]. 陳志勇,劉婷婷,陳燭薔,王學(xué)軍.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(12)



本文編號(hào)：2951794