隨著科技的不斷發(fā)展,電磁波的應用越來越廣泛,對于超電大目標的電磁散射特性分析一直是計算電磁學研究的熱點。特別是在軍事領域,對于飛機、航母這類超電大復雜的目標的電磁散射分析,是將來信息化戰(zhàn)爭的研究重點。積分方程是分析電磁散射問題的強力手段,但用傳統(tǒng)積分方程法求解問題時,會遇到迭代速度慢、迭代不收斂的問題。多層快速多極子是一種快速算法,能夠將矩陣矢量相乘的時間復雜度降低到O（NlogN）。區(qū)域分解算法能夠有效地解決多尺度問題。但僅通過這兩種手段,對于超電大目標的電磁散射分析問題,也是非常棘手困難的。對于這一問題,本文開展了對并行的區(qū)域分解算法的研究,研究了基于并行多層快速多極子算法的并行區(qū)域分解算法。首先,本文基于等效原理推導了表面積分方程,并介紹了矩量法求解積分方程的重要步驟:網(wǎng)格離散、基函數(shù)選取、測試方法和矩陣求解。重點介紹了基于Krylov子空間的GMRES迭代方法,詳細闡述了多層快速多極子算法的基本原理。簡單介紹了基于共享內(nèi)存式并行的OpenMP和基于分布式內(nèi)存并行的MPI。接著,詳細地推導了不連續(xù)伽遼金積分方程,先介紹了對于非共形網(wǎng)格常使用的mono-polar RWG基函數(shù),然... 

【文章來源】：電子科技大學四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

戰(zhàn)斗機示意圖

電子科技大學碩士學位論文2界條件，未知量數(shù)目巨大，不可避免的色散誤差會直接影響計算結果精度。基于積分方程的矩量法，色散誤差小，能夠自動滿足輻射條件，離散區(qū)域未知量少，有著顯著的優(yōu)勢。隨著軍事技術的不斷發(fā)展，對于雷達的需求指標不斷提高，各種軍事目標的設計也趨于復雜，如圖1-2（a）和1-2（b）所示的航母和坦克，都是結構非常復雜的軍事目標，所以對于這類目標散射特性的求解變得愈發(fā)困難。第一點在于目標的電尺寸的增大，電尺寸是指目標的幾何尺寸與波長的比值，隨著雷達頻率的提高，目標的電尺寸也不斷變大，對于大型的飛行器和戰(zhàn)艦，電尺寸將非常巨大，這將導致數(shù)值計算所需的資源變得十分巨大。第二點在于目標的幾何結構趨于復雜，例如飛機的尺寸一般非常大，但飛機上還存在許多精細結構，對于這類多尺度的目標，數(shù)值計算將變得更為復雜，第三點在于目標的介質特性復雜，一般的目標都是由多種材料構成，電磁參數(shù)的不同會給求解帶來諸多不便。（a）(b)圖1-2多尺度復雜電磁散射目標：（a）航母示意圖（b）坦克示意圖由此可見，電尺寸大、多尺度、復雜材料目標的電磁散射特性的計算面臨著諸多挑戰(zhàn)和困難。本學位論文從這一背景出發(fā)，通過研究區(qū)域分解算法的并行算法，為解決電大尺寸多尺度問題提供更高效的計算方法。1.2國內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀積分方程是求解電磁散射問題的有利手段，相比由于有限元法和時域有限差分法，積分方程方法不需要設置邊界吸收條件，也不必考慮色散誤差。但積分方程需要進行全局耦合，離散方程得到的是一個稠密矩陣。對于稠密矩陣的迭代求解，加速算法有兩類，第一類是多層快速多極子算法，第二類是基于傅里葉變換的方法。多層快速多極子算法（MLFMA）[7-11]誕生于1980年左右，最早用于求解

電子科技大學碩士學位論文6第二章積分方程方法與并行基礎2.1引言積分方程方法是用于分析電磁散射問題的常用方法。積分方程方法應用等效原理，利用一組虛擬的、等效的源來保證求解區(qū)域的邊界條件不變，而求解這組等效源正是積分方程所要求解的問題。在計算離散單元間的耦合時，積分方程采用的格林函數(shù)能夠自動滿足遠區(qū)場的輻射條件，所以在求解開域問題時，不必像有限元法或是有限差分設置邊界吸收條件，也不必考慮色散誤差。但積分方程需要進行每個場源單元之間的相互耦合，問題所求的矩陣是個稠密矩陣，伴隨著時代的發(fā)展，在求解電大尺寸目標的電磁散射特性時，需要使用快速算法和并行手段來進行加速。隨著計算機技術日趨成熟，各種并行接口為我們電磁算法提供了莫大的幫助�；诠蚕韮�(nèi)存的線程級并行技術OpenMP和基于分布式內(nèi)存的進程級并行技術MPI是兩個有力的并行工具，將這兩種技術與電磁算法結合，將大大提高我們的計算效率。2.2表面積分方程如圖2-1所示，設空間1和空間2都是均勻介質，在空間1中，有一平面波入射，入射電場為incE，入射磁場為incH。空間1中的場設為（1E，1H），空間2中的場為（2E，2H）。圖2-1平面波入射目標散射示意圖

【參考文獻】：
博士論文
[1]金屬電大目標的并行多極子區(qū)域分解方法研究[D]. 蘇秦.西安電子科技大學 2019
[2]超電大目標電磁散射問題的積分方程區(qū)域分解方法研究[D]. 韓奎.電子科技大學 2018
[3]基于分層媒質格林函數(shù)的積分方程快速算法研究及其應用[D]. 郭蘭維.電子科技大學 2016
[4]面向工程應用的積分方程區(qū)域分解方法研究[D]. 趙冉.電子科技大學 2016
[5]基于積分方程區(qū)域分解法的研究及應用[D]. 江明.電子科技大學 2016
[6]導體介質組合目標電磁問題的精確建模和快速算法研究[D]. 闕肖峰.電子科技大學 2008
[7]計算電磁學中的并行技術及其應用[D]. 潘小敏.中國科學院研究生院（電子學研究所） 2006
[8]FDTD與矩量法的關鍵技術及并行電磁計算應用研究[D]. 張玉.西安電子科技大學 2004

碩士論文
[1]電磁散射分析中的非重疊型區(qū)域分解方法[D]. 黃磊.南京理工大學 2013
[2]金屬散射問題的積分方程區(qū)域分解法[D]. 董煬.西安電子科技大學 2013
[3]表面積分方程結合并行MLFMA分析導體介質復合目標的電磁散射問題[D]. 鞏露露.南京理工大學 2010



本文編號：2949550