生產(chǎn)實(shí)踐中往往需要對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,由于設(shè)備或技術(shù)等原因許多測(cè)量或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)存在著不確定性,有時(shí)候這種屬性可以借助模糊數(shù)表示和處理.因此,基于模糊數(shù)的不確定性的數(shù)值逼近問(wèn)題近年來(lái)引起了越來(lái)越多模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注.本文利用經(jīng)典的三次樣條插值和最小二乘逼近方法,討論了基于LR模糊數(shù)的模糊三次樣條插值與模糊最小二乘逼近問(wèn)題.分別提出和構(gòu)造了兩類(lèi)逼近函數(shù)的具體表達(dá),證明了模糊樣條插值多項(xiàng)式和模糊最小二乘逼近多項(xiàng)式的存在唯一性,并且給出相應(yīng)的余項(xiàng)表達(dá)和誤差分析.首先,介紹了模糊集、LR模糊數(shù)等基本概念.其次,定義LR模糊多項(xiàng)式與LR模糊插值多項(xiàng)式,構(gòu)造出了LR模糊三次樣條插值方法的具體公式.第三,提出并討論了基于LR模糊數(shù)的最小二乘逼近問(wèn)題.最后,通過(guò)幾個(gè)數(shù)值算例說(shuō)明了所構(gòu)造的插值方法與逼近方法的有效性. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 模糊集基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 模糊數(shù)及其基本運(yùn)算
    2.3 LR模糊數(shù)及其基本運(yùn)算
第3章 模糊三次樣條插值及其誤差分析
    3.1 LR模糊插值多項(xiàng)式存在唯一性定理
    3.2 模糊Lagrange插值多項(xiàng)式及其余項(xiàng)
    3.3 數(shù)值算例
    3.4 構(gòu)造模糊三次樣條插值多項(xiàng)式的方法
    3.5 數(shù)值算例
第4章 模糊最小二乘逼近及其誤差估計(jì)
    4.1 模糊最小二乘逼近解的唯一性
    4.2 模糊最小二乘逼近多項(xiàng)式
    4.3 構(gòu)造模糊最小二乘逼近多項(xiàng)式的方法
    4.4 模糊最小二乘逼近多項(xiàng)式誤差估計(jì)
    4.5 數(shù)值算例
第5章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：2944779