本文主要運(yùn)用Nevanlinna值分布理論和Nevanlinna理論的差分模擬,研究一類非線性差分方程亞純解的存在性、線性差分多項(xiàng)式的特征函數(shù)和值分布.全文共分四章.第一章,簡要介紹本論文的研究背景和研究所需的基本理論,引入相關(guān)定義,性質(zhì)及常用符號.第二章,研究非線性差分方程亞純解的性質(zhì),其中n≥2為正整數(shù),P_d（z，f）為f的d次差分多項(xiàng)式,P₁,P₂為f的非零小函數(shù),α₁（z）,α₂（z）為級小于1的非常數(shù)整函數(shù).得到滿足上述方程亞純解的存在性的判定條件以及亞純解的表達(dá)式.完善并推廣了原有的一些結(jié)果.第三章,研究線性差分多項(xiàng)式以及更一般形式的線性差分多項(xiàng)式的特征函數(shù),其中n≥1為正整數(shù),C₀,···,C_n為相互判別的常數(shù),a₀,···,a_n為f的非零小函數(shù),得到上述差分多項(xiàng)式的特征函數(shù)和f的特征函數(shù)之間的漸近關(guān)系.第四章,在第三章的基礎(chǔ)上,運(yùn)用線性差分多項(xiàng)式H（z,f）的特征函數(shù),研究H... 

【文章來源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 前言與預(yù)備知識
    1.1前言
    1.2預(yù)備知識
第二章 一類非線性差分方程亞純解的存在性
    2.1引言與結(jié)果
    2.2引理
    2.3定理的證明
第三章 線性差分多項(xiàng)式的特征函數(shù)
    3.1引言與結(jié)果
    3.2引理
    3.3定理的證明
第四章 線性差分多項(xiàng)式的值分布
    4.1引言與結(jié)果
    4.2引理
    4.3定理的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：2941072