發(fā)布時(shí)間：2020-12-25 07:00

　　本文主要研究了一類具有不連續(xù)反應(yīng)項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的奇攝動(dòng)反應(yīng)擴(kuò)散問題,利用奇攝動(dòng)理論,空間對(duì)照結(jié)構(gòu)理論和標(biāo)準(zhǔn)的Vasil’eva邊界層函數(shù)法構(gòu)造了該問題的一致有效漸近解,給出了余項(xiàng)估計(jì)和穩(wěn)定性分析.全文共分為三章,具體內(nèi)容如下:第一章主要介紹了研究背景和進(jìn)展,回顧了奇攝動(dòng)理論中的基本方法和定理,并介紹了本文的工作.第二章研究了具有不連續(xù)反應(yīng)項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的奇攝動(dòng)反應(yīng)擴(kuò)散方程的Dirich-let邊值問題.通過邊界層函數(shù)法構(gòu)造具有內(nèi)部層和邊界層的形式漸近解,其中內(nèi)部層位于不連續(xù)反應(yīng)項(xiàng)的曲線附近,并通過空間對(duì)照結(jié)構(gòu)理論以及縫接法保證了漸近解的光滑性,最后通過微分不等式方法證明了周期解的存在性并估計(jì)了其漸近逼近的準(zhǔn)確性,用微分不等式方法證明周期解是局部漸近穩(wěn)定的,穩(wěn)定區(qū)間長度為O（?）.第三章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié),說明本文研究意義并提出展望. 

【文章來源】： 江遠(yuǎn)杰 華東師范大學(xué)

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

=0.1時(shí)U0(x,t,)的圖像

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文和2R0η2+=14R0,R0(0,t)=0,R0(∞,t)=0.求解得到L0(η,t)=R0(η+,t)=0.因此我們得到解u(x,t,)的零次近似:U0(x,t,)=sin(2πt)1+43eξ,1x12cos(2πt),sin(2πt)+123eξ,12cos(2πt)x1,當(dāng)=0.1和=0.03時(shí),利用Matlab可以得到如下的函數(shù)圖像:圖2.1=0.1時(shí)U0(x,t,)的圖像圖2.2=0.03時(shí)U0(x,t,)的圖像圖2.3t=0圖2.4t=11633


本文編號(hào)：2937176