埃博拉流行病作為一種急性嚴重傳染病,具有極高的死亡率,給社會帶來了極其嚴重的危害。因此對其傳染規(guī)律和傳播特征的研究十分必要。近年來已經(jīng)有一些學者對埃博拉流行病進行了研究,本文以埃博拉流行病為研究背景,建立了三種離散型非線性動力系統(tǒng),并分別進行參數(shù)辨識研究。論文研究的主要內(nèi)容和取得的成果如下:1.構(gòu)建了埃博拉流行病的離散logistic動力學模型,給出了參數(shù)辨識優(yōu)化問題,該優(yōu)化問題可以計算所提離散logistic數(shù)學模型的最優(yōu)參數(shù)值�；谑澜缧l(wèi)生組織統(tǒng)計的幾內(nèi)亞、塞拉利昂和利比里亞西非國家的病例數(shù)據(jù),擬合出所構(gòu)建埃博拉離散logistic動力學模型的最優(yōu)參數(shù)值,并對其進行了參數(shù)分析。結(jié)果分析表明,埃博拉流行病在每個西非國家的傳染情況不相同,而且三個西非國家的染病者增長率與抑制常數(shù)也具有較大的差異。與已有連續(xù)logistic模型的參數(shù)辨識結(jié)果相比,本文離散logistic模型的參數(shù)辨識誤差值更小,說明離散logistic模型能夠更好地描述埃博拉流行病的傳染動力學。計算了離散logistic模型的平衡點并對穩(wěn)定性進行了分析。2.構(gòu)建了埃博拉流行病的離散SIRD模型,給出了參數(shù)辨識優(yōu)化問題,該... 

【文章來源】：渤海大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

不同國家染病人數(shù)增長率的比較

埃博拉流行病的離散非線性系統(tǒng)及其參數(shù)辨識研究10圖2-2.抑制常數(shù)的比較Figure2-2.Comparisonofthecurbconstantofthedifferentcountries幾內(nèi)亞、塞拉利昂、利比里亞三個國家是西非埃博拉疫情最為嚴重的國家，三個國家的地理位置彼此鄰近，經(jīng)濟發(fā)展水平都相對落后，衛(wèi)生條件都比較差，因此三個國家的染病人數(shù)增長率以及抑制常數(shù)的值都在同一數(shù)量級之內(nèi)。三個國家中，幾內(nèi)亞對于埃博拉疫情的重視程度最高，因此與其他兩個國家相比，不僅其染病人數(shù)增長率的值最小，同時抑制常數(shù)的值也最大，這說明埃博拉流行病的傳染在幾內(nèi)亞得到了更好的控制。利比里亞的抑制常數(shù)雖然約為塞拉利昂抑制常數(shù)的2倍，但由于其染病人數(shù)增長率也較大，所以染病人數(shù)仍比較大。表2-1給出了幾內(nèi)亞、塞拉利昂、利比里亞三個國家埃博拉流行病的實際累計染病人數(shù)以及本文計算出的最大染病人數(shù)maxN和連續(xù)logistic模型[52]給出的最大染病數(shù)maxN值的比較。從表2-1中可以看出本文計算出的幾內(nèi)亞、塞拉利昂、利比里亞三個國家最大染病人數(shù)和實際累計染病人數(shù)的差值分別是31、820和443，而連續(xù)logistic模型計算出的三個國家最大染病人數(shù)和實際累計染病人數(shù)的差值分別是26、857和586�？傮w來說，本文離散logistic模型的計算值與實際結(jié)果更為接近，說明本文的計算結(jié)果要優(yōu)于連續(xù)logistic模型的計算結(jié)果。表2-1.兩種模型計算的各國最大染病人數(shù)對比

埃博拉流行病的離散非線性系統(tǒng)及其參數(shù)辨識研究143埃博拉流行病的離散SIRD模型及其參數(shù)辨識本章針對埃博拉流行病建立了離散SIRD模型，并確定了參數(shù)辨識的優(yōu)化問題，最后進行數(shù)據(jù)擬合并結(jié)合實際意義對參數(shù)進行分析。3.1埃博拉流行病的離散SIRD模型首先將人群分為四組，分別是：易感人群、染病人群、康復人群（曾經(jīng)為埃博拉流行病染病者，后來康復并且不會再次被傳染）以及死亡人群。就幾內(nèi)亞、塞拉利昂和利比里亞三個國家的埃博拉流行病疫情情況進行研究，我們用tS)(，tI)(，tR)(，tD)(分別表示三個國家的易感人群、染病人群、康復人群和死亡人群在t時刻的人數(shù)。假設疾病爆發(fā)地區(qū)的四類人群數(shù)之和保持不變，設為N，則有：ttISt)()()()(=+++NtDR根據(jù)假設，N為常數(shù)。設傳染率為，康復率為，死亡率為，顯然0，0，0。得到埃博拉流行病的倉室結(jié)構(gòu)模型如圖3-1所示。圖3-1.埃博拉流行病的SIRD模型倉室結(jié)構(gòu)圖Figure3-1.CompartmentstructurechartofSIRDmodelinEbolaepidemic根據(jù)倉室結(jié)構(gòu)圖3-1，我們建立如下離散SIRD模型：ttSS=+)()()()1(ttIS(3-1)ttIIttIS+=+)()()()()()1(ttII(3-2)R(t+1)=R(t)+I(t)(3-3)


本文編號：2927283