本文研究帶有奇異外勢的下述Gross-Pitaevskii方程i（?）tψ+Hψ=u（t）K（x）ψ-σ|ψ|2ψ,的全局不可控性.其中H=-Δ+|x|2為R3中的調(diào)和振子,K（x）為奇異外勢,σ>0,u（t）為控制函數(shù).本文主要證明了（i）當(dāng)K（x）∈W1,3+W1,∞時(shí),可達(dá)集（?）包含在H1（R3）的一族緊子集的并中;（ii）當(dāng)K（x）=1/|x|時(shí),可達(dá)集（?）包含在H1（R3）的一族緊子集的并中.因此,對以上兩類奇異外勢,利用外勢管理不能在Σ上實(shí)現(xiàn)全局控制. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識
第二章 定理1.1的證明
    2.1 解的全局存在性
    2.2 不可控性
第三章 定理1.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：2926509