隨著大氣、海洋等地球表層研究的快速發(fā)展,數(shù)據(jù)同化（Data Assimilation,DA）作為觀測和模型之間的“橋梁”,逐漸成為地球科學研究的的熱門方法。不論是何種數(shù)據(jù)同化方法,DA系統(tǒng)中的誤差都對最終的同化效果有著較大的影響。因而,DA系統(tǒng)中的誤差相關問題的研究也成了相關研究領域的熱門問題之一。在數(shù)據(jù)同化中,誤差協(xié)方差矩陣的構造及搭建對DA系統(tǒng)至關重要。由于考慮到誤差矩陣中的相關性問題,進而會有新的誤差協(xié)方差矩陣的估計方法和更真實有效的分析值。所以,對誤差的產(chǎn)生、估計以及它的處理辦法的深入學習和研究,將會對數(shù)據(jù)同化更好地應用于實際預報當中提供極有力的幫助。通過對數(shù)據(jù)同化及誤差處理的相關理論知識的學習和相關文獻的調研。針對背景誤差協(xié)方差矩陣難以確定和大氣中污染物擴散預測問題,研究內(nèi)容主要從以下幾個方面展開:（1）由數(shù)據(jù)同化相關的基本理論知識和研究現(xiàn)狀入手,對其基本概念及其兩大類同化方法進行了總結和分析,對數(shù)據(jù)同化中一系列的誤差產(chǎn)生和處理方法進行了分析概述。（2）綜述了背景誤差協(xié)方差相關的理論知識和一些估算背景誤差協(xié)方差矩陣（B矩陣）的常見方法,將Lorenz-63作為實驗預測模型,通... 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

數(shù)據(jù)同化：觀測與觀測間的橋梁[22]

數(shù)據(jù)同化及誤差理論基礎6圖2.2數(shù)據(jù)同化方法分類（改畫自文獻[3]）（2）與順序數(shù)據(jù)同化方法相對應的是基于泛函分析的連續(xù)數(shù)據(jù)同化方法，也稱之為變分數(shù)據(jù)同化，是當代主流數(shù)據(jù)同化方法之一。該方法的主要目的是最小化隱式求解問題的代價（成本）函數(shù)。然而，一般情況下狀態(tài)估計問題用貝葉斯定理得到，線性假設下，利用該方法可以推導出一個順序數(shù)據(jù)同化方法，進而找到最佳的分析結果[23]。代價函數(shù)測量解到背景和觀測之間的距離，由它們各自的誤差協(xié)方差的倒數(shù)加權得到：11TTbbJXXXBXXyhXRyhX（2.1）其中，是模型狀態(tài)向量，Xb是背景（預測）狀態(tài)，h是觀測算子（也稱為正向觀測模型）。為了簡單起見，在一般情況下，分析中使用正向模型的線性近似，HXhx。向量y是觀測向量，在線性假設情況下，它與模型狀態(tài)向量X的關系由oyHX給出，其中是觀測誤差。矩陣B和R分別是預測和觀測誤差協(xié)方差矩陣。由式（2.1）可以求出使得成本函數(shù)最小化的模型狀態(tài)變量X的值:abbXXKyHX，1TTKBHHBHR,稱為分析值，是預測模型變量時的初始值。2.2DA中的誤差理論數(shù)據(jù)同化的核心是將一個變量的每個可用觀測值與該變量的先驗估計數(shù)(通

NMC方法估計B矩陣15隔為2的區(qū)間。然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)得到狀預測變量之間的協(xié)方差，用X的20個子區(qū)間，分別對應Y的20個子區(qū)間，進而得到一個20×20的X-Y間的誤差協(xié)方差矩陣，同樣的方法得到Y-Z、X-Z間的。因此可以得到XYZ之間的誤差協(xié)方差，實驗結果如圖3.1和3.2。圖3.1常規(guī)法得到X-Y誤差協(xié)方差圖3.2NMC法得到X-Y誤差協(xié)方差圖3.1和圖3.2，分別是利用NMC方法和常規(guī)方法計算得到的變量X-Y間的誤差協(xié)方差數(shù)值分布色塊圖，分析對比這兩個圖，可以看出誤差分布狀況大致相似，均勻分布在0附近且為正值，由此表明，（1）變量X和Y是正相關的（絕大多數(shù)取值范圍內(nèi)）。在變量X取正負10時，X和Y在此處是不相關的；另外，(2)圖3.2中的數(shù)值主要分布在0至0.5之間，與圖3.1中的數(shù)值分布區(qū)間相比，NMC方法所獲得的誤差協(xié)方差取值則較為集中。利用同樣的方法進行實驗計算獲取X-Z和Y-Z間的誤差協(xié)方差，其試驗結果與X-Y的相似，均可得出預報值和預報值之間的誤差協(xié)方差優(yōu)于預報值和真值之間的誤差協(xié)方差的結論。如下，用NMC方法”計算得到的X-Z及Y-Z間的誤差協(xié)方差分布圖如圖3.3和圖3.4所示：圖3.3X-Z預報值間的誤差協(xié)方差圖3.4Y-Z預報值間的誤差協(xié)方差

【參考文獻】：
期刊論文
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[10]陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)及其在全球變化研究中的應用[J]. 張秀英,江洪,韓英.  遙感信息. 2010(04)

碩士論文
[1]數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)觀測誤差研究[D]. 盧勇男.西北師范大學 2017
[2]數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的誤差處理方法研究[D]. 尤元紅.西北師范大學 2016
[3]變分數(shù)據(jù)同化方法中的誤差問題研究[D]. 柴乾隆.西北師范大學 2013



本文編號：2911729