文章主要從動力系統(tǒng)角度考慮了Plate方程和梁方程,運用離散擠壓性、先驗估計、算子分解和壓縮函數(shù)法,證明了在不同條件下吸引子的存在性.首先,討論了在光滑邊界?Ω的有界區(qū)域上Plate方程指數(shù)吸引子的存在性,在前人研究的基礎上,在相空間E₀上運用Lipschitz連續(xù)及離散的擠壓性條件,證明了Plate方程指數(shù)吸引子的存在性.其次,研究了梁方程時間依賴全局吸引子的存在性,在非線性項f滿足臨界增長條件時,基于時間依賴全局吸引子的存在性定理,應用先驗估計和算子分解方法驗證了系數(shù)參數(shù)與時間t有關時,梁方程對應的過程族{U（t,t）}的漸近緊性,從而得到梁方程時間依賴全局吸引子的存在性及正則性.最后,研究了梁方程時間依賴拉回吸引子的存在性,當非線性項f滿足臨界增長條件時,e（t）是正單調(diào)遞減函數(shù)且在無窮處趨于0,外力項不與時間t有關時,在非自治情形下運用壓縮函數(shù)的方法,驗證方程解集族的拉回漸近緊,證明了帶有時間依賴系數(shù)的非自治梁方程時間依賴拉回吸引子的存在性. 

【文章來源】：延安大學陜西省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
符號說明
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 Plate方程吸引子研究現(xiàn)狀
    1.3 梁方程吸引研究現(xiàn)狀
    1.4 文章結構安排
第二章 預備知識
    2.1 常見空間與基本不等式
    2.2 吸引子相關理論
第三章 Plate方程指數(shù)吸引子的存在
    3.1 問題的背景知識
0中指數(shù)吸引子的存在性">    3.2 E₀中指數(shù)吸引子的存在性
第四章 梁方程時間依賴的全局吸引子的存在性
    4.1 問題的背景知識
        4.1.1 先驗估計
    4.2 時間依賴全局吸引子的存在性
        4.2.1 算子分解
        4.2.2 吸引子的正則性
第五章 非自治梁方程拉回吸引子的存在性
    5.1 問題的背景知識
    5.2 拉回吸引子的存在性
總結與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間已發(fā)表論文



本文編號：2905944