基于變分不等式問題和分裂可行性問題提出的分裂變分不等式問題是一類重要的非線性問題,但其精確解難以求得,國內(nèi)外學者常用迭代算法導(dǎo)出收斂序列的方式得到它的近似解.現(xiàn)有的算法大多只能得到解的弱收斂性,因此,本文通過改進算法的方式,分別在Hilbert空間和Banach空間引入具有強收斂性的新算法求解該問題.也就是首先在Hilbert空間中基于Halpern迭代的思想,提出一種新的算法逼近分裂變分不等式問題的解,得到強收斂定理,同時還將該算法應(yīng)用到其它的非線性問題.其次在Banach空間中基于粘性算法的思想,借助陽光非擴張保核收縮映射構(gòu)造一種具有強收斂性的算法求解分裂廣義變分不等式問題,并將所得的主要結(jié)果應(yīng)用到求解均衡問題和零點問題. 

【文章來源】： 馬琳 云南財經(jīng)大學

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 變分不等式問題和分裂變分不等式問題的概述
    1.2 變分不等式問題和分裂變分不等式問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究內(nèi)容及創(chuàng)新之處
第2章 預(yù)備知識
第3章 Hilbert空間分裂變分不等式問題的強收斂定理
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 應(yīng)用
第4章 Banach空間中分裂廣義變分不等式問題的強收斂定理
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 應(yīng)用
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文和研究成果



本文編號：2898297