Stokes-Darcy耦合模型在模擬地下水流動(dòng)、血管中血液的流動(dòng)等問題中應(yīng)用廣泛。本文針對(duì)帶有Beavers-Joseph-Saffman(BJS)型交界面條件的Stokes-Darcy耦合系統(tǒng),提出了一種基于區(qū)域分解的兩重網(wǎng)格算法(TGDDM)。主要目的是希望結(jié)合區(qū)域分解法和兩重網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn),在保證算法良好收斂性的前提下能夠節(jié)約計(jì)算的資源和時(shí)間。首先,我們以質(zhì)量守恒、力的平衡以及BJS條件作為模型的交界面條件建立Stokes-Darcy耦合模型,給出解耦問題的弱形式,接著采用現(xiàn)有的Robin型區(qū)域分解算法求得粗網(wǎng)格問題的近似解,再用粗網(wǎng)格近似解替代掉細(xì)網(wǎng)格問題的一些交界面項(xiàng),不再進(jìn)行迭代直接求出細(xì)網(wǎng)格問題的解。此外,我們對(duì)TGDDM算法進(jìn)行了誤差分析,結(jié)果表明當(dāng)粗網(wǎng)格尺寸H和細(xì)網(wǎng)格尺寸h滿足H=h4/5時(shí)有最優(yōu)誤差階O(h2)。而當(dāng)H=h2/3時(shí),由于技術(shù)有限,誤差階為O(h5/3),未達(dá)到最優(yōu)誤差階的目的。同時(shí),我們將算法的誤差分析擴(kuò)展到高階近似O(hm)的有限元空間,并提出了相應(yīng)的猜想。文章的末尾進(jìn)行了三個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)1是一個(gè)已知精確解的問題,我們對(duì)不同尺寸的粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格使用TGDDM算法觀測(cè)出當(dāng)H=h2/3時(shí),確實(shí)存在最優(yōu)誤差階O(h2),驗(yàn)證了我們的猜想。實(shí)驗(yàn)2和3分別是一個(gè)通用模型和簡(jiǎn)化的石油開采問題,分別用TGDDM和有限元DDM對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行了仿真模擬,結(jié)果顯示兩種方法都是穩(wěn)定的。三個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們都將TGDDM與有限元DDM進(jìn)行了 CPU時(shí)間對(duì)比,結(jié)論是TGDDM可以節(jié)省大量CPU時(shí)間。
【學(xué)位單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O241.82

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孫海洲;武強(qiáng);徐生恒;曾一凡;劉守強(qiáng);;Stokes-Darcy流耦合的單井循環(huán)換熱地能采集井熱物性研究[J];太陽能學(xué)報(bào);2015年11期

2 馮民富;祁瑞生;朱瑞;鞠炳燾;;Stabilized Crouzeix-Raviart element for the coupled Stokes and Darcy problem[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2010年03期

3 梁濤;馮民富;祁瑞生;;Finite Element Methods for Coupled Stokes and Darcy Problems[J];Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition);2009年03期

4 杜光芝;左立云;;LOCAL AND PARALLEL FINITE ELEMENT METHOD FOR THE MIXED NAVIER-STOKES/DARCY MODEL WITH BEAVERS-JOSEPH INTERFACE CONDITIONS[J];Acta Mathematica Scientia(English Series);2017年05期

5 曾鳳;馮民富;;Stokes-Darcy耦合問題的新等階元投影穩(wěn)定化方法[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年05期

6 黃佩奇;陳金如;;非匹配網(wǎng)格上Stokes-Darcy問題非協(xié)調(diào)元離散的兩水平和多水平方法[J];中國科學(xué):數(shù)學(xué);2012年05期

7 黃朝琴;高博;姚軍;;Stokes-Darcy耦合流動(dòng)問題的交界面條件研究[J];中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué);2014年02期

8 ;UNIFORMLY-STABLE FINITE ELEMENT METHODS FOR DARCY-STOKES-BRINKMAN MODELS[J];Journal of Computational Mathematics;2008年03期

9 劉程熙;黃倩;鐘純真;曹艷萍;;Darcy-Stokes耦合流動(dòng)問題的非協(xié)調(diào)穩(wěn)定化方法[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年05期

10 祁瑞生;馮民富;楊小遠(yuǎn);;Darcy-Stokes方程的一種局部穩(wěn)定化有限元方法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 沈宇晶;Navier-Stokes/Darcy多區(qū)域耦合問題的多重網(wǎng)格方法[D];浙江大學(xué);2014年

2 張建營;采動(dòng)破碎巖體非線性滲流規(guī)律研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2019年

3 張靜源;兩類非線性自由流和多孔滲流耦合模型的有限元方法研究[D];山東大學(xué);2018年

4 潘浩;多孔介質(zhì)中Darcy-Forchheimer滲流數(shù)值計(jì)算[D];山東大學(xué);2012年

5 洪廣益;可壓縮Navier-Stokes方程組及相關(guān)模型解的最優(yōu)衰減率研究[D];華南理工大學(xué);2019年

6 羅婷;非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程組解的大時(shí)間性態(tài)研究[D];華南理工大學(xué);2019年

7 劉曉玲;不可伸縮浸入交面問題的適定性分析及Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson方程的數(shù)值方法[D];廈門大學(xué);2014年

8 孫悅;若干流動(dòng)問題的MAC方法及其穩(wěn)定性和超收斂性分析[D];山東大學(xué);2019年

9 宋文靜;關(guān)于Navier-Stokes方程一些數(shù)學(xué)理論的研究[D];西北大學(xué);2018年

10 邵曙光;不可壓Navier-Stokes方程組和MHD方程組解的正則性研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2017年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李恒;Stokes-Darcy耦合問題基于區(qū)域分解的兩重網(wǎng)格算法研究[D];華東師范大學(xué);2020年

2 邱常新;基于有限元方法求解的具有交界面邊界條件的Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)[D];青島大學(xué);2016年

3 孫益中;全混合Stokes-Darcy系統(tǒng)的Nitsche's型穩(wěn)定化有限元方法[D];華東師范大學(xué);2020年

4 陳南;巖溶含水層耦合數(shù)學(xué)模型的理論分析及數(shù)值模擬[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

5 周敖;基于分形理論的破碎煤巖體非Darcy滲流特性試驗(yàn)研究[D];西安科技大學(xué);2019年

6 廖成;Darcy-Brinkman方程的有限元數(shù)值方法研究[D];新疆大學(xué);2019年

7 賈曉峰;非定常不可壓縮Navier-Stokes/Darcy流耦合問題的解耦方法研究[D];太原理工大學(xué);2018年

8 趙丹匯;一般Darcy-Forchheimer問題的塊中心有限差分法[D];山東大學(xué);2014年

9 余水源;穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes和Darcy流耦合問題的非協(xié)調(diào)混合元方法[D];山東大學(xué);2013年

10 孟俊玲;奇異攝動(dòng)Darcy-Stokes問題的有限元分析[D];鄭州大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2885755