本文主要研究了如下一類非線性四階周期邊值問題在H4(0,2π)空間上解的存在性與唯一性,其中g(shù)(s)=λs+g(s),而g:R→R是連續(xù)函數(shù),λ=m2(m ∈ N),c=am2,a0,p(·)∈ L2(0,2π).本文在第二章里,作為預(yù)備性知識,主要給出了一些定義和引理,為第三章獲得我們的主要結(jié)果做準備.在第三章里,首先討論了上述問題有解的必要性,線性部分的估計,解的先驗估計和度的計算,然后利用Mawhin連續(xù)性定理和一些分析技巧得到了上述問題解的存在性與唯一性.第四章里給出兩個具體例子來說明了所得結(jié)果的有效性.
【學位單位】：北華大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2020
【中圖分類】：O175.8
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識
第3章 主要結(jié)果
    3.1 有解的必要條件
    3.2 線性部分的估計
    3.3 先驗估計
    3.4 度的計算
    3.5 主要結(jié)果及其證明
第4章 應(yīng)用舉例
參考文獻
作者簡介
致謝

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 楊和;;非線性四階周期邊值問題正解的存在性和多重性[J];大學數(shù)學;2011年05期

2 馬如云;一類四階周期邊值問題的可解性[J];數(shù)學物理學報;1995年03期

本文編號：2884441