本文主要研究了如下一類非線性四階周期邊值問題在H4(0,2π)空間上解的存在性與唯一性,其中g(shù)(s)=λs+g(s),而g:R→R是連續(xù)函數(shù),λ=m2(m ∈ N),c=am2,a0,p(·)∈ L2(0,2π).本文在第二章里,作為預(yù)備性知識(shí),主要給出了一些定義和引理,為第三章獲得我們的主要結(jié)果做準(zhǔn)備.在第三章里,首先討論了上述問題有解的必要性,線性部分的估計(jì),解的先驗(yàn)估計(jì)和度的計(jì)算,然后利用Mawhin連續(xù)性定理和一些分析技巧得到了上述問題解的存在性與唯一性.第四章里給出兩個(gè)具體例子來說明了所得結(jié)果的有效性.
【學(xué)位單位】：北華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O175.8
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 主要結(jié)果
    3.1 有解的必要條件
    3.2 線性部分的估計(jì)
    3.3 先驗(yàn)估計(jì)
    3.4 度的計(jì)算
    3.5 主要結(jié)果及其證明
第4章 應(yīng)用舉例
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介
致謝

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 楊和;;非線性四階周期邊值問題正解的存在性和多重性[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2011年05期

2 馬如云;一類四階周期邊值問題的可解性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1995年03期

本文編號(hào)：2884441