本文關(guān)鍵詞：量子搜索算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： Grover量子搜索算法是量子計(jì)算機(jī)上的一個(gè)窮舉算法,該算法以(?)量級(jí)的加速及其廣泛的應(yīng)用受到人們的關(guān)注(N=2~n為數(shù)據(jù)庫(kù)的大小),本文對(duì)量子搜索算法進(jìn)行了深入的研究,在提高算法成功率和降低特定條件下算法計(jì)算復(fù)雜性方面取得了以下結(jié)果: 1.基于相位變換的量子搜索算法研究。將Grover量子搜索算法的π相位變換用任意Φ=φ(0≤Φ,φ≤2π)相位變換所替換,分析了算法成功率與任意相位變換、迭代次數(shù)及目標(biāo)元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系;給出了給定迭代次數(shù)下的最優(yōu)相位和算法成功率的最小值,進(jìn)而以算法成功率和迭代次數(shù)二者間的權(quán)衡來(lái)選擇不同的相位變換設(shè)計(jì)新的量子搜索算法;提出了1.018相位變換和0.062相位變換的量子搜索算法,算法的迭代次數(shù)分別為(?)和(?),對(duì)任意目標(biāo)元素個(gè)數(shù)M,算法成功率不低于93.43%和99.96%。 2.量子部分搜索算法研究。對(duì)量子部分搜索算法中的最一般情況——多目標(biāo)元素任意分布在多個(gè)目標(biāo)塊中進(jìn)行了分析;刻畫(huà)了含有不同目標(biāo)元素個(gè)數(shù)的目標(biāo)塊進(jìn)行Grover迭代時(shí)塊中各元素幾率幅的變化關(guān)系;給出并證明了多目標(biāo)元素任意分布在多個(gè)目標(biāo)塊的量子部分搜索算法成立的條件,該條件保證了量子部分搜索算法能夠以成功率為1和最小的迭代次數(shù)完成搜索;通過(guò)具體的數(shù)值運(yùn)算,得出了目標(biāo)元素個(gè)數(shù)分布情形與量子部分搜索算法所需的迭代次數(shù)之間的關(guān)系。 3.量子中間相遇搜索算法研究。針對(duì)密鑰可分型密碼,將中間相遇攻擊的思想引入Grover量子搜索算法,給出了量子中間相遇搜索算法,該算法利用空間換時(shí)間,以一定的存儲(chǔ)復(fù)雜性為代價(jià),大大降低了密鑰窮盡的計(jì)算復(fù)雜性;在此基礎(chǔ)上提出了三個(gè)密鑰的三重DES量子中間相遇搜索算法,該算法的計(jì)算復(fù)雜性為O(56×2~(56)),存儲(chǔ)復(fù)雜性為O(2~(56))。
【關(guān)鍵詞】：量子搜索算法 部分搜索算法 相位變換 多目標(biāo)元素 中間相遇
【學(xué)位授予單位】：解放軍信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類(lèi)號(hào)】：O413;TN918.82
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)11-14
• 2.1 量子比特11
• 2.2 線性算子與矩陣11-12
• 2.3 量子并行性12
• 2.4 量子測(cè)量12-14
• 第三章 量子搜索算法14-24
• 3.1 未加整理的數(shù)據(jù)庫(kù)搜索問(wèn)題14-15
• 3.2 oracle15-16
• 3.3 算法過(guò)程16-18
• 3.4 算法幾何可視化18-19
• 3.5 算法迭代次數(shù)19-21
• 3.6 算法最優(yōu)性21
• 3.7 算法成功率21-24
• 第四章 基于相位變換的量子搜索算法研究24-42
• 4.1 多解情況下量子搜索算法的改進(jìn)方法24-25
• 4.2 相位變換與Grover量子搜索算法25-28
• 4.2.1 π相位變換的Grover量子搜索25-26
• 4.2.2 任意相位變換的Grover量子搜索26-27
• 4.2.3 任意相位變換的相位匹配條件27-28
• 4.3 一次任意相位變換的量子搜索28-36
• 4.3.1 一次任意相位變換28-33
• 4.3.2 多目標(biāo)元素的量子搜索算法一33-35
• 4.3.3 多目標(biāo)元素的量子搜索算法二35-36
• 4.4 k次任意相位變換的量子搜索36-41
• 4.4.1 k次任意相位變換36-39
• 4.4.2 1.018相位的量子搜索算法39-41
• 4.5 小結(jié)41-42
• 第五章 量子部分搜索算法42-55
• 5.1 GRK部分搜索算法42-47
• 5.1.1 部分搜索問(wèn)題43
• 5.1.2 相關(guān)定義43
• 5.1.3 算法描述43-44
• 5.1.4 算法分析44-47
• 5.2 多目標(biāo)元素平均分布在多目標(biāo)塊中的部分搜索算法47-50
• 5.2.1 算法描述47
• 5.2.2 算法分析47-50
• 5.3 多目標(biāo)元素任意分布在多目標(biāo)塊中的部分搜索算法50-54
• 5.3.1 算法描述50
• 5.3.2 算法分析50-53
• 5.3.3 數(shù)值計(jì)算53-54
• 5.4 小結(jié)54-55
• 第六章 量子中間相遇攻擊55-62
• 6.1 經(jīng)典中間相遇攻擊55-56
• 6.1.1 級(jí)聯(lián)密碼模型描述55
• 6.1.2 對(duì)級(jí)聯(lián)級(jí)密碼模型的中間相遇攻擊算法描述55-56
• 6.1.3 算法分析56
• 6.2 量子中間相遇搜索算法56-58
• 6.2.1 算法描述56-57
• 6.2.2 算法分析57-58
• 6.3 三重DES的量子中間相遇搜索算法58-61
• 6.3.1 三重DES介紹58-59
• 6.3.2 對(duì)三個(gè)密鑰的三重DES量子中間相遇攻擊59-60
• 6.3.3 算法分析60-61
• 6.4 小結(jié)61-62
• 結(jié)束語(yǔ)62-63
• 參考文獻(xiàn)63-66
• 作者簡(jiǎn)歷 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要工作66-67
• 致謝67

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2 宋輝;量子計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)及模擬技術(shù)的研究與實(shí)現(xiàn)[D];中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2003年

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2 李筠;量子隨機(jī)行走搜索算法研究[D];華東師范大學(xué);2006年

3 陳彥輝;量子算法模擬與設(shè)計(jì)[D];吉林大學(xué);2005年

4 蘇昶;量子計(jì)算技術(shù)及其在信息安全中的應(yīng)用研究[D];河北工業(yè)大學(xué);2007年

5 鐘艷花;量子算法研究及其核磁共振實(shí)驗(yàn)的仿真實(shí)現(xiàn)[D];廣東工業(yè)大學(xué);2004年

  本文關(guān)鍵詞：量子搜索算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：287332