近年來(lái),整數(shù)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用成為了較受歡迎的研究領(lǐng)域,其中取值有限的整數(shù)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)因其實(shí)際背景廣泛受到了大量關(guān)注,例如:歐盟十七個(gè)國(guó)家出現(xiàn)通貨膨脹的國(guó)家個(gè)數(shù)(見(jiàn)Weiββ and Kim(2015)[1]).學(xué)者們已經(jīng)對(duì)沒(méi)有上限的整數(shù)值時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模進(jìn)行了大量研究,提出了許多實(shí)用的模型.對(duì)于有諸多實(shí)際應(yīng)用背景的有上限的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)也被深入研究.其中,二項(xiàng)自回歸(BAR(1))模型由于其簡(jiǎn)單實(shí)用,在擬合這類數(shù)據(jù)時(shí)優(yōu)勢(shì)顯著,成為了刻畫有上限的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)較為成功的一個(gè)模型.正是由于它的優(yōu)越性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該模型的研究已經(jīng)取得了豐碩的成果.但是,該模型在解釋一些實(shí)際現(xiàn)象時(shí)仍存在一些局限性,如模型中的自回歸系數(shù)是非隨機(jī)的,僅僅用一個(gè)簡(jiǎn)單的參數(shù)來(lái)刻畫略顯不足.因此,一些學(xué)者考慮將觀測(cè)值對(duì)稀疏概率的影響引入到模型中,提出了相依的BAR(1)模型.這類模型考慮到了系統(tǒng)內(nèi)部因素對(duì)稀疏概率的影響,極大加強(qiáng)了 BAR(1)模型解釋很多實(shí)際問(wèn)題的能力.但是,外部因素對(duì)稀疏概率的影響也十分常見(jiàn),并且這類問(wèn)題的建模尚未被研究.本文針對(duì)這一點(diǎn)做了以下研究:將協(xié)變量對(duì)自回歸系數(shù)的影響考慮進(jìn)來(lái),由于自回歸系數(shù)取值在區(qū)間[0,1)上,我們將Logistic回歸引入到模型中,從而更好地刻畫協(xié)變量對(duì)于自回歸系數(shù)的影響.基于此,本文提出了一個(gè)協(xié)變量驅(qū)動(dòng)的BAR(1)模型,方程如下:(?)其中n是已知的正整數(shù),αt,βt ∈(0,1),Zt=(Zt1,...,Ztp)'是一個(gè)可以觀測(cè)到的p維協(xié)變量,Zt和Xt-1獨(dú)立,θ=(θ1,...,θp)'和入=(A1,...,λp)'是兩個(gè)p維未知向量.本文主要研究了該模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),同時(shí)運(yùn)用條件最小二乘估計(jì)和條件極大似然估計(jì)對(duì)參數(shù)(θ,入)進(jìn)行了估計(jì).但是由于Logistic回歸模型函數(shù)表達(dá)式過(guò)于繁瑣,難以對(duì)模型的估計(jì)量求出顯式表達(dá)式.基于此,本文在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí),對(duì)估計(jì)方程直接優(yōu)化,從而得到參數(shù)的估計(jì)值.同時(shí)用數(shù)值模擬的方法,通過(guò)絕對(duì)平均偏差和均方誤差比較兩種方法的估計(jì)效果.最后我們將新模型和古典的BAR(1)模型應(yīng)用到一組股票數(shù)據(jù)中,擬合效果驗(yàn)證了新模型的有效性.
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O212.1
【部分圖文】：

1:樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖({}是一列i.i.d.的(0,1)隨機(jī)序列)

2:樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖({}是一列i.i.d.的(0,1)隨機(jī)序列)

第3章協(xié)變量驅(qū)動(dòng)的BAR(1)模型的統(tǒng)計(jì)推斷圖3.2.3:樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖({}是AR(1)-I過(guò)程)圖3.2.4:樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖({}是AR(1)-II過(guò)程)19
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8 P·布瓦;盧曉林;劉發(fā)堯;李秋成;;線性預(yù)測(cè)和最大熵原理(續(xù))[J];石油物探譯叢;1983年04期

9 王浩;黃長(zhǎng)強(qiáng);王勇;趙輝;;基于自回歸過(guò)程的慣性敏感器隨機(jī)誤差建模[J];中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào);2008年02期

10 G.E.P.博克斯;G.M.詹金斯;陸中玉;;線性平穩(wěn)模型[J];華水科技情報(bào);1981年03期

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本文編號(hào)：2870183