本文關鍵詞：變指數Lebesgue空間上的多線性Fourier乘子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：變指數Lebesgue空間是在約60年前,由數學家Orlicz首次進行研究的一類空間。它可以看做是經典Lebesgue空間的一個推廣。但直到1991年,隨著Kovacik和Rakosnik的奠基性的論文的發(fā)表,人們才逐漸對這一類空間產生興趣,并且開始對它們進行系統(tǒng)的,專門的研究。同時,90年代以來,變指數空間理論也逐漸在越來越多的領域發(fā)揮著重要的作用,例如電流變液研究,圖像處理等領域。在本文中,我們主要對變指數Lebesgue空間上雙線性乘子空間的部分性質和多線性Fourier乘子的有界性進行了研究。本文分為三個章節(jié),第一章是引言。其中第一節(jié)主要介紹了該研究領域的一些歷史背景；第二節(jié)介紹了一些基本定義和預備知識。在第二章中,我們首先研究了變指數Lebesgue空間上雙線性乘子空間的一些性質：如局部化性質等。隨后,我們給出了一個連續(xù)有界函數是變指數Lebesgue空間上雙線性乘子的必要性條件。在第三章中,我們提出了加權變指數Lebesgue空間上關于多線性Fourier乘子的Mihlin-Hormander型定理,同時給出了該定理的證明。最后,我們也研究了該定理的一些應用。
【關鍵詞】：變指數空間 多線性Fourier乘子 雙線性乘子空間 加權估計
【學位授予單位】：南開大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-13
• 第一節(jié) 背景8-9
• 第二節(jié) 預備知識-基本定義9-13
• 第二章 二維變指數乘子空間13-22
• 第一節(jié) 二維變指數乘子空間的局部化性質13-17
• 第二節(jié) 二維變指數乘子空間的其他性質17-18
• 第三節(jié) 存在連續(xù)有界函數屬于BM(R~(2n))(p_1(·),p_2(·),p_3(·))的必要性條件18-22
• 第三章 加權變指數Lebesgue空間上多維乘子的Mihlin-Hormander型估計22-29
• 第一節(jié) Mihlin-H6rmander型定理的證明22-25
• 第二節(jié) Mihlin-H6rmander型定理的應用25-29
• 參考文獻29-32
• 致謝32-33
• 個人簡歷33

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

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本文編號：277533