【摘要】：灰色系統(tǒng)理論自從提出以來便得到了廣泛的應用,已有文獻表明灰色系統(tǒng)模型在處理特殊序列時的效果并不理想。本文以特殊序列的特征為出發(fā)點,對其進行處理并建立灰色模型,使模型所得結果精度、可信度較高。具體內容包括以下幾點:(1)針對GM(1,1)模型模擬遞減序列出現(xiàn)系統(tǒng)誤差的問題,本文構造了基于反向始點零化的GM(1,1)模型,同時利用平移量考慮了模型的模擬精度,證明了模型沒有放大還原誤差。該模型實現(xiàn)了遞減序列的同向模擬,消除了GM(1,1)模型擬合遞減序列時,由于其累加生成是遞增序列而出現(xiàn)異向擬合的系統(tǒng)建模誤差,文章通過江蘇省近年來燃料油消費量的模擬與測算表明了模型的有效性。(2)針對多指標系統(tǒng)中可能含有時滯的問題,本文按照季度根據插值法模擬出季度數據,根據相似性構造灰色時滯關聯(lián)度,基于關聯(lián)度最大確定時滯值。繼而構建了含時滯的GM(1,N,?)模型,提高了人們認識時滯系統(tǒng)的能力,拓展了GM(1,N,?)模型在時滯系統(tǒng)中的應用。本文利用灰色時滯關聯(lián)度分析了江蘇省2005-2012年RD經費與高新技術產業(yè)產值之間的時滯,根據所求時滯利用GM(1,2,?)模型對江蘇省的高新技術產業(yè)產值進行預測,表明了GM(1,2,?)模型的有效性。(3)針對現(xiàn)有文獻中灰色變權聚類白化權函數端點任意選取的問題,本文重構了一種新形式的白化權函數,證明了該白化權函數滿足規(guī)范性且聚類中不存在三重交叉現(xiàn)象,給出了新的灰色變權聚類方法的計算流程。文章最后聚類分析了2012年江蘇省13個城市的創(chuàng)新能力水平,表明了研究方法的可操作性和有效性,為江蘇經濟協(xié)調快速發(fā)展、提升城市競爭力提供有益的啟示。(4)為了便于讀者使用本文模型對實際問題進行分析,文章在“灰色系統(tǒng)理論建模軟件”的基礎之上構建了一個新系統(tǒng),對原軟件進行了完善與擴充。新系統(tǒng)對常見灰色模型進行了集成,對原軟件中的計算錯誤進行了糾正,并增加了本文構造的反向始點零化GM(1,1)模型、基于灰色時滯關聯(lián)度的GM(1,N,?)模型以及多屬性指標序列的灰色變權聚類模型等新模型,同時在輸出結果時增加了模擬值公式、各模擬值的相對誤差等內容,利用新系統(tǒng)可以方便的調用灰色常用模型及本文模型對實際案例進行計算并分析。
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：N941.5

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本文編號：2742475