本文關(guān)鍵詞：關(guān)于減算子不動(dòng)點(diǎn)存在性的討論，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：不動(dòng)點(diǎn)定理是研究微積分方程解的存在唯一性的重要方法之一,集值算子的不動(dòng)點(diǎn)研究則對(duì)非線(xiàn)性泛函分析具有十分重要的價(jià)值.本文在前人已有的基礎(chǔ)上,研究了無(wú)連續(xù)性條件下的集值減算子不動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題.首先,利用Zorn引理以及相關(guān)的極大元存在性定理,定義集值減算子并獲得其性質(zhì),得到了緊性條件下集值減算子的不動(dòng)點(diǎn)的新結(jié)果及其推論；其次,利用迭代技術(shù)減弱不動(dòng)點(diǎn)的存在性條件,定義集值擬減算子并獲得其性質(zhì),得到了無(wú)緊性條件下集值減算子的不動(dòng)點(diǎn)的新結(jié)果并驗(yàn)證其正確性；最后,把完備化思想應(yīng)用于減算子的不動(dòng)點(diǎn)理論,探討減算子的廣義不動(dòng)點(diǎn),并得到了相關(guān)的一些結(jié)論.在研究過(guò)程中,主要利用半序方法、錐理論、逐次迭代技術(shù)等相關(guān)成果,采用新方法改進(jìn)或推廣了以前的結(jié)果,得到了一些新的單值及集值減算子的不動(dòng)點(diǎn)定理.
【關(guān)鍵詞】：巴拿赫空間 錐 序區(qū)間 集值減算子 不動(dòng)點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 本文主要工作8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-14
• 2.1 基本概念10-12
• 2.2 基本引理和定理12-14
• 第三章 緊性條件下關(guān)于減算子的不動(dòng)點(diǎn)的存在性14-23
• 3.1 關(guān)于集值減算子14-15
• 3.2 討論減算子不動(dòng)點(diǎn)存在性的新方法15-23
• 第四章 無(wú)緊性條件下關(guān)于減算子的不動(dòng)點(diǎn)的存在性23-29
• 4.1 關(guān)于集值擬減算子23-24
• 4.2 無(wú)緊性條件下討論減算子不動(dòng)點(diǎn)存在性的新方法24-29
• 第五章 減算子的廣義不動(dòng)點(diǎn)29-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 致謝35

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張玲玲;混合單調(diào)算子及其應(yīng)用的若干討論[D];鄭州大學(xué);2003年

2 王文霞;若干非線(xiàn)性算子與非線(xiàn)性方程的討論[D];鄭州大學(xué);2003年

3 馮育強(qiáng);非線(xiàn)性算子方程（組）的可解性及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2004年

4 翟成波;若干非線(xiàn)性算子的討論及其在微分方程邊值問(wèn)題中的應(yīng)用[D];山西大學(xué);2005年

5 武躍祥;若干非線(xiàn)性算子的理論及其應(yīng)用研究[D];山西大學(xué);2006年

6 李珂;非線(xiàn)性算子的正不動(dòng)點(diǎn)及多項(xiàng)式零點(diǎn)的分布[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

7 劉立山;Banach空間微分方程解的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

8 張新光;非線(xiàn)性微分方程中奇異和脈沖現(xiàn)象及其應(yīng)用[D];曲阜師范大學(xué);2006年

9 連秀國(guó);若干非線(xiàn)性算子的性質(zhì)及應(yīng)用[D];山西大學(xué);2007年

10 張玫玉;關(guān)于具有凸性的非線(xiàn)性算子及其應(yīng)用[D];山西大學(xué);2008年

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于減算子不動(dòng)點(diǎn)存在性的討論，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：266894